第26章 反比例函数 单元测试卷（有答案）2025年人教版九年级下册数学.docVIP

2025年

2024-2025学年人教新版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（）

A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

2．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（）

A． B． C． D．

3．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（）

A．k＞4 B．k≥4 C．k＜4 D．k＞0

4．已知点（﹣4，5）在反比例函数的图象上，则k的值为（）

A． B．5 C．﹣20 D．20

5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y＝﹣bx+c在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

6．若反比例函数的图象经过点（3，5），则这个函数图象一定经过点（）

A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）

7．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（n，﹣2）两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（）

A．﹣2＜x＜1 B．0＜x＜1

C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1

8．如图，点A，B在反比例函数的图象上，CA⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC．若四边形AOBC的面积为8，，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝x﹣1 B． C． D．y＝﹣2x2

10．某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在反比例函数关系．下表是他们实验的几组数据：

S（单位：m2）

10

20

30

40

P（单位：Pa）

60

30

20

15

则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是（）

A． B．P＝600S C． D．

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．反比例函数y＝关于y轴对称的函数的解析式为．

12．已知一个反比例函数的图象经过点（﹣3，2），反比例函数的解析式为．

13．在描述一个反比例函数的性质时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2024，”根据甲同学所描述，此反比例函数的解析式是．

14．已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围为．

15．反比例函数的图象如图所示，若△POQ的面积是3，则k的值为．

16．若反比例函数的图象上有两点A（1，a）、B（2，b），那么ab（填“＞”或“＝”或“＜”）．

17．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了度．

18．若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为．

19．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，3这七个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数的图象位于第一、三象限，且使得关于x的方程＝有整数解的概率为．

20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+6与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连接OB，若S△OBC＝9，tan∠BOC＝，则m的值是．

三．解答题（共7小题，满分60分）

21．（1）解方程：x2﹣4x+1＝0．

（2）若反比例函数的图象位于第一、三象限，求k的值．

22．已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A（3，6）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）当﹣6＜x＜﹣2时，直接写出y的取值范围．

23．如图，反比例函数的图象经过点A（a，2）．

（1）求点A的坐标．

（2）若点A先向左平移m个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位长度后的点仍落在该反比例函数的图象上，求m的值．

24．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．

（1）求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

25．小明借助反比例函数图象设计“鱼形”图案．