第一章 《整式的乘除》3. 乘法公式(3)——北师大版数学七（下） 课堂达标测试（含解析）.docxVIP

第一章《整式的乘除》3.乘法公式(3)——北师大版数学七（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

1．（5分）下列计算正确的是（）

A．a2?a

C．ab23

2．（5分）下列各式从左到右的变形，正确的是()

A．(x+y)2=?(x+y

C．(x?y)2=(y?x

3．（5分）已知x?y=3，xy=2，则x2

A．5 B．7 C．11 D．13

4．（5分）如果关于x的二次三项式x2?mx

A．8或-8 B．8 C．-8 D．无法确定

5．（5分）如果a,b是长方形的长和宽，且(a+b)

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

6．（5分）已知a+1a=4，则a

7．（5分）若x+y=3，xy=54，则x?y2

8．（5分）如果a，b是长方形的长和宽，且(a+b)2=16，(a?b)2

9．（5分）已知(x+y)2=25

10．（5分）已知(x+12y)2=

三、解答题（共5题，共50分）(共5题；共50分)

11．（16分）选择适当的公式计算：

（1）（4分）(-1+4x)(4x-1)

（2）（4分）(m-3)(-m+3)

（3）（4分）(-3a+b)(-3a-b)

（4）（4分）(3a-2b)(-3a-2b)

12．（12分）计算：

（1）（4分）(3x+4y)

（2）（4分）(a?2b)(a+2b)?(a+2b)

（3）（4分）(2a+1)

13．（6分）先化简，再求值：(x?2y)2

14．（6分）先化简，再求值：[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)]÷(2y)，其中x=2，y=-1．

15．（10分）完全平方公式(a+b)2

请尝试解决：

（1）（5分）若a+b=5，ab=2，求a2

（2）（5分）若a+b=10，a2+

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、a2

B、2x?y2x+y

C、ab

D、?y?x

故答案为：C．

【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A；根据平方差公式可判断B；根据幂的乘方与积的乘方法则可判断C；根据完全平方公式可判断D．

2．【答案】C

【解析】【解答】解：A．?(

B．(?x?y)2

C．(x?y)2

D．?(x?y)

故答案为：C．

【分析】分别根据完全平方公式逐一判断即可得出正确选项．

3．【答案】D

【解析】【解答】解：∵x?y=3，xy=2，

∴x2+y2

4．【答案】A

【解析】【解答】解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，

∴﹣mx=±2·x·4

∴m=±8．

故答案为：A．

【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可.

5．【答案】A

【解析】【解答】解：∵(a+b)2=16,(a?b)2=4，

∴a2+2ab+b2=16①，

a2-2ab+b2=4②，

①-②得：4ab=12，

∴ab=3，

∴长方形面积为ab=3.

故答案为：A.

6．【答案】14

【解析】【解答】∵a+1a=4，

∴a+1a2=a2+2a×1a+

7．【答案】4

【解析】【解答】解：原式=x2?2xy+y2=

∴原式

故答案为：4．

【分析】根据完全平方公式a±b2

8．【答案】3

【解析】【解答】解：（a+b）2=16，（a-b）2=4，

（a+b）2-（a-b）2=4ab=12，

ab=3，

长方形面积是3.

故答案为：3.

【分析】两式做差即可求解.

9．【答案】17

【解析】【解答】解：∵(x+y)2=25,(x?y)2=9，

故答案为：17.

【分析】根据完全平方公式和题干得到：x2+2xy+y

10．【答案】1

【解析】【解答】解：∵(x+12y)2=x2

故答案为：1.

【分析】利用完全平方公式将等式左边展开，利用等式对应项系数相等即可求解.

11．【答案】（1）解：（-1+4x）（4x-1）=（4x-1）2=16x2-8x+1；

（2）解：（m-3）（-m+3）=-（m-3）（m-3）=-（m-3）2=-(m2-6m+9)=-m2+6m-9；

（3）解：（-3a+b）（-3a-b）=（-3a）2-b2=9a2-b2；

（4）解：（3a-2b）（-3a-2b）=(-2b)2-(3a)2=4b2-9a2.

【解析】【分析】（1）（2）由题意用完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”计算即可求解；

（3）（4）由题意用平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算即可求解.

12．【答案】（1）解：原式=9x

（2）解：原式=a2?4b2?a2

（3）解：原式=2a+1?1+2a×2a+1+1?2a

=4a×2

=

【解析】【分析】（1）根据完全平方公式计算即可求解；

（2）利用平方差