精品解析：辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

沈阳市第一三四中学2023年四月限时作业七年数学

一、选择题

1.下列计算正确的是（??）

A. B.? C. D.

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

3.如图，一把张开剪刀，给我们两条直线相交的形象，则图中之间的关系不一定成立的是（）

A. B. C. D.

4.如图，是直线上一点，，射线平分，．则（）

A. B. C. D.

5.下列各式，能用平方差公式计算的是（）

A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)

C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)

6.已知，则（）

A.1 B.6 C.7 D.12

7.已知，则，的值分别是（）

A.8，11 B. C.8，15 D.，11

8.如图，下列能判定的条件有（）个

（1）；（2）；（3）；（4）．

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，直线∥∥，点A，B，C分别在直线，，上，若，，则∠ABC等于（）

A. B. C. D.

10.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题

11.科学家发现一种病毒的直径为毫米，用科学记数法表示为_________毫米．

12.__．

13.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.

理由是_______________________.

14.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝________°.

15.如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是______.

16.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____．

三、计算题

17（1）计算：

（2）简算：

18.用乘法公式计算：．

19.先化简，再求值：其中.

四、解答题

20.如图：已知：，

求证：．

证明：∵（已知），

∴（），

又∵（），

∴（等量代换）．

∴（）．

∴（）．

21.（1）若的结果中不含和项，求的值；

（2）已知单项式，B是多项式，小虎计算时，看成了，结果得，求正确的结果．

22.如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示∶______，______（只需表示，不必化简）；

（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______

（3）运用（2）中得到的公式，计算∶．

23.已知：如图，于点B，于点C，．求证：．

证明：∵，

∴，（）．

∴．

∵，

∴（）．

∴（）．

24.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：，利用配方法求的最小值，

解：

，

当时，有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数，使之成完全平方式：______．

（2）若，求的最小值．

（3）已知，则的值为______．

25.如图，已知．点P射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D．

（1）①度数是；

②∵，∴；

（2）求的度数；

（3）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请直接写出它们之间的关系；若变化，请直接写出变化规律；

（4）当点P运动到使时，的度数是．