用相同的正多边形铺设地面（拓展）（说课稿）-2023-2024学年北师大版四年级下册数学.docx

用相同的正多边形铺设地面（拓展）（说课稿）-2023-2024学年北师大版四年级下册数学

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教材分析

本节课选自2023-2024学年北师大版四年级下册数学教材，主要围绕“用相同的正多边形铺设地面”这一主题展开。本节课与课本中“图形与几何”板块相关联，旨在引导学生通过观察、操作、探究等活动，理解正多边形的特点，并运用所学知识解决实际问题。教学设计紧密联系生活实际，培养学生的空间观念和几何直观能力。

核心素养目标

培养学生空间观念，让学生通过观察、操作正多边形，体会几何图形在现实生活中的应用，提升几何直观能力。通过小组合作探究，培养学生的合作意识和问题解决能力。同时，引导学生运用数学语言表达几何图形特征，提高数学表达与交流能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①正多边形的特点及其边数与角度之间的关系；

②如何利用正多边形进行地面铺设，并能合理拼接，形成无重叠、无空隙的平面图形。

2.教学难点

①理解正多边形内角和公式，并能应用于解决实际问题；

②在拼接过程中，培养学生对图形的旋转、平移等变换的理解，以及如何将实际问题转化为几何问题解决的能力。此外，难点还在于引导学生通过观察和操作，发现不同正多边形铺设地面的规律，并尝试总结归纳。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的引导，讲解正多边形的基本概念和性质，帮助学生建立初步的几何知识框架。

2.实验法：引导学生动手操作，拼接正多边形，通过实践体验几何图形的拼接规律。

3.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励学生表达自己的观点，共同解决问题，培养学生的合作和交流能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示正多边形的图形和拼接效果，直观呈现几何知识。

2.实物教具：使用正多边形纸片等教具，让学生亲自动手操作，增强直观感受。

3.互动软件：运用教学软件进行互动练习，提高学生的参与度和学习兴趣。

教学过程

（一）导入新课

1.老师站在教室前，微笑着对同学们说：“同学们，今天我们要学习一个有趣的话题——用相同的正多边形铺设地面。你们知道，我们的生活中充满了各种形状的地面，比如瓷砖、地板等。今天，我们就来探索一下，如何用相同的正多边形来铺满地面，既美观又实用。”

2.学生们纷纷举手，分享自己在生活中见到的用正多边形铺设的地面，如六边形的瓷砖地面等。

（二）新课探究

1.**正多边形的特点**

老师拿出正三角形、正方形、正六边形等正多边形纸片，引导学生观察它们的边和角的特点。

老师问：“同学们，你们发现这些正多边形有什么共同点？”

学生回答：“它们都有相等的边和相等的角。”

老师总结：“没错，这就是正多边形的特点。它们的所有边和角都相等。”

2.**正多边形的内角和**

老师在黑板上画出正三角形的内角和公式，并解释：“正三角形的内角和是180度，那么正方形和正六边形的内角和又是多少呢？”

学生通过观察和计算，得出正方形的内角和是360度，正六边形的内角和是720度。

老师进一步引导：“那么，如何推导出正多边形的内角和公式呢？”

学生分组讨论，尝试推导公式。

3.**正多边形的拼接**

老师展示不同正多边形拼接的动画，引导学生观察拼接规律。

老师问：“同学们，你们能发现什么规律吗？”

学生回答：“正三角形可以拼成六边形，正方形可以拼成更大的正方形。”

老师总结：“这就是正多边形拼接的基本规律。通过合理拼接，我们可以用相同的正多边形铺满地面。”

4.**实际应用**

老师展示一些实际生活中用正多边形铺设地面的案例，如公园的小径、广场的地面等。

老师问：“同学们，你们觉得这些地面设计得怎么样？”

学生讨论，分享自己的看法。

5.**拓展活动**

老师提出问题：“如果我们要用正多边形铺满一个圆形地面，应该选择哪种正多边形？为什么？”

学生分组讨论，尝试解决问题。

（三）课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结正多边形的特点、内角和公式以及拼接规律。

2.老师强调：“通过今天的学习，我们知道了如何用相同的正多边形铺设地面。这不仅是一种美学设计，也是一种实用技术。希望同学们在今后的生活中，能够运用所学知识，发现生活中的数学之美。”

（四）课后作业

1.请同学们观察周围环境，找出用正多边形铺设地面的例子，并记录下来。

2.设计一个用正多边形铺设地面的方案，并解释你的设计思路。

拓展与延伸

1.**提供与本节课内容相关的拓展阅读材料**

-《几何之美》：这本书通过丰富的图片和实例，介绍了各种几何图形的特点和应用，可以帮助学生更深入地理解正多边形及其在生活中的应用。

-《数学故事集》：书中收录了与几何相关的数学故事，通过故事的形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习几何知识，激发学生对数学的兴趣