江苏省南通市南通中学2023年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

江苏省南通市南通中学2023年八年级数学第一学期期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题中是假命题的是(▲)

A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补

C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行

2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A．它精确到百位 B．它精确到0.01

C．它精确到千分位 D．它精确到千位

3．下列各数中，是无理数的是()

A． B． C．0 D．

4．“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（）

A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=3

5．计算（）

A．5 B．-3 C． D．

6．下列变形正确的是（）

A． B． C． D．

7．下列命题为假命题的是（）

A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

8．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）

A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7

9．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）

A．8cm，7cm，13cmB．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cmD．10cm，15cm，17cm

10．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

11．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

12．下列计算正确的是（）

A． B． C．3 D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．用科学记数法表示：0.000002018＝_____．

14．是关于的一元二次方程的解，则.__________．

15．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．

16．已知，，那么__________．

17．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．

20．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．

∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，

∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．

∴n＝2，m＝2．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；

（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；

（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．

21．（8分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，，，满足关系式：.当，，时，求的值．

22．（10分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．

（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．

23．（10分）（1）因式分解：

（2）解方程：