陕西省渭南市尚德中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷（解析版）.docx

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渭南市尚德中学2024-2025学年度上学期第一次阶段性考试

高一数学试卷

（本试卷满分：150分，时间：120分钟）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题只有一项符合题意）

1.设集合，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，结合集合间的运算，即可求解.

【详解】根据题意，易得，故．

故选：A.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】

利用含有一个量词的否定的定义可得答案．

【详解】命题“，”的否定是“，”

故选：C

3.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶次根式、分式有意义的条件列不等式，求解即可.

【详解】由题意得，解得或，

所以函数的定义域为.

故选：D.

4.下列命题中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】举例说明判断ACD；利用不等式性质推理判断B.

【详解】对于A，取，满足，而，A错误；

对于B，由，得，则，B正确；

对于C，取，满足，而，C错误；

对于D，取，满足，而，D错误.

故选：B

5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】C

【解析】

【分析】根据选项中函数的定义域可排除A、B、D，对于C，两个函数的定义域和对应关系都相同，所以是同一函数.

【详解】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，

则与不是同一函数，故A错误；

对于B，函数的定义域为，则与不是同一函数，故B错误；

对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，且，

则与表示同一函数，故C正确；

对于D，函数的定义域为，函数的定义域为，

则与不是同一函数，故D错误；

故选：C.

6.已知集合A满足条件，则集合A的个数为

A.8 B.7 C.4 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】利用集合间的关系可知：集合A中除了含有1，2两个元素以外，可能含有另外的元素，据此即可求出．

【详解】集合A中必须有元素1和2，可有3，4，5这三个元素中的0个，1个，2个，

故集合A的个数有个，

故选B．

【点睛】熟练掌握集合间的包含关系是解题的关键，本题是一道基础题．

7.已知，函数与轴的交点横坐标为、，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先画出函数的大致图象，再将其图象往上平移1个单位，并画出其大致图象，数形结合即可求解.

【详解】二次函数与轴的交点横坐标为、，

将其图象往上平移1个单位长度可得出二次函数的图象，

如图所示观察图象，可知:.

故选:B.

8.若不等式有且只有三个整数解，实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设，则，，故可得不等式的解集中的三个整数为，据此可求参数的取值范围.

【详解】设，则，

故的解集中有整数1，而，

故不等式的解集中的三个整数为，故，

所以，故，

故选：D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.下列四个曲线中，可以作为函数图象的有（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】由函数的定义，对于任何一个，都有唯一的与之对应，即可判断.

【详解】根据函数的定义，在选项A、C、D中的图象中，

对于任何一个，都有唯一的与之对应，所以可以作为函数图象，

选项B中，当时，有2个与之对应，不能作为函数图象.

故选：ACD.

10.已知关于x不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）

A. B.关于x的不等式的解集是

C. D.关于x的不等式的解集为或x12

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解集可确定，可判断A；用一元二次方程根与系数的关系，用表示，，代入不等式，从而判断BCD.

【详解】由关于x的不等式的解集为或，

知和3是方程的两个实根，且，故A正确；

根据根与系数的关系知：，

所以，

选项B：不等式化简为，解得：，

即不等式的解集是，故B正确；

选项C：由于，故，故C不正确；

选项D：不等式化简为：，

解得：或，故D正确；

故选：ABD.

11.下列说法正确的有（）

A.已知，，是的必要不充分条件

B.设，则“”的充要条件是“a，b都不为1”

C.已知，，，则

D.已知，，则的最小值是

【