高中数学必修一(全套教案+配套练习+高考真题).docxVIP

目录

第一讲集合概念及其根本运算

第二讲函数的概念及解析式

第三讲函数的定义域及值域

第四讲函数的值域

第五讲函数的单调性

第六讲函数的奇偶性与周期性

第七讲函数的最值

第八讲指数运算及指数函数

第九讲对数运算及对数函数

第十讲幂函数及函数性质综合运用

第一讲集合的概念及其根本运算

【考纲解读】

1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系．

2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．

3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．

4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．

5．理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．

6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．

高考对此局部内容考查的热点与命题趋势为:

1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系，解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型.

2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖.

【重点知识梳理】

一、集合有关概念

1、集合的含义：

2、集合中元素的三个特性：

3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。

4、集合的表示：常见的有四种方法。

5、常见的特殊集合：

6、集合的分类：

二、集合间的根本关系

1、子集

2、真子集

3、空集

4、集合之间只能用“”“”“=”等连接，不能用“”或“”符号连接。

三、集合的运算

1．交集的定义：

2、并集的定义：

3、交集与并集的性质：

A∩A=AA∩Φ=ΦA∩B=B∩A，A∪A=AA∪Φ=AA∪B=B∪A.

4、全集与补集

〔1〕全集：

〔2〕补集：

知识点一元素与集合的关系

1.A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，假设1∈A，那么实数a构成的集合B的元素个数是()

A．0B．1C．2D．3

知识点二集合与集合的关系

1.集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x5，x∈N}，那么满足条件A?C?B的集合C的个数为()

A．1B．2C．3D．4

【变式探究】(1)数集X＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}与Y＝{y|y＝(4k±1)π，k∈Z}之间的关系是()

A．XYB．YXC．X＝YD．X≠Y

(2)设U＝{1，2，3，4}，M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，假设?UM＝{2，3}，那么实数p的值是()

A．－4B．4C．－6D．6

知识点三集合的运算

1.假设全集U＝{x∈R|x2≤4}，那么集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集为()

A．{x∈R|0x2}B．{x∈R|0≤x2}C．{x∈R|0x≤2}D．{x∈R|0≤x≤2}

2.全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，那么()∩()＝()

A．{5，8}B．{7，9}C．{0，1，3}D．{2，4，6}

【变式探究1】假设全集U＝{a，b，c，d，e，f}，A＝{b，d}，B＝{a，c}，那么集合{e，f}＝()

A．A∪BB．A∩BC．()∩()D．()∪()

典型例题：

例1：满足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()

A.1B.2C.3D.4

例2：设A={x|1x2}，B={x|x＞a}，假设AB，那么a的取值范围是______

变式练习：

1.设集合M=｛x｜－1≤x＜2｝，N=｛x｜x－k≤0｝，假设M∩N≠，那么k的取值范围是

2.全集，集合，集合，且，那么实数k的取值范围是

3.假设集合只有一个元素，那么实数的范围是

4.集合A={x|–1＜x＜1}，B={x|x＜a}，

〔1〕假设A∩B=，求a的取值范围；

〔2〕假设A∪B={x|x＜1}，求a的取值范围.

例3：设A={x|x2–