- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数§2.4由方程所确定的函数的导数三、相关变化率一、隐函数的导数显函数与隐函数形如y?f(x)的函数称为显函数?例如?y?sinx?y?lnx?ex都是显函数?由方程F(x?y)?0所确的函数称为隐函数?把一个隐函数化成显函数?叫做隐函数的显化?例如?方程x?y3?1?0确定的隐函数为31xy-=.一、隐函数的导数提示:例1求由方程y2?2xy?9?0所确定的隐函数y的导数?2yy??2y?2xy??0?即(y?x)y??y?隐函数的求导法把方程两边分别对x求导数?然后从所得的新的方程中把隐函数的导数解出.方程中每一项对x求导得解(xy)??y+xy?.(y2)??2y?y?,从而因为当x?0时?从原方程得y?0?所以5y4?y??2y??1?21x6?0?把方程两边分别对x求导数得解法一例2求由方程y5?2y?x?3x7?0所确定的隐函数y?f(x)在x?0处的导数y?|x?0?5y4?y??2y??1?21x6?0?根据原方程?当x?0时?y?0?将其代入上述方程得2y??1?0?从而y?|x?0?0?5?把方程两边分别对x求导数得解法二例2求由方程y5?2y?x?3x7?0所确定的隐函数y?f(x)在x?0处的导数y?|x?0?解例3求曲线在点处的切线方程和法线方程?方程两边求导数得于是在点处y???1?所求切线方程为?即?所求法线方程为?即x?y?0?求由方程解上式两边再对x求导?得方程两边对x求导?得的二阶导数?例4所确定的隐函数yy?1?xeyy??ey?xeyy??于是.对数求导法y??f(x)?[lnf(x)]??两边对x求导?得lny?lnf(x)?此方法是先在y?f(x)的两边取对数?然后用隐函数求导法求出y的导数?对数求导法适用于求幂指函数y?[u(x)]v(x)的导数及多因子之积和商的导数?设y?f(x)?两边取对数?得例5求y?xsinx(x0)的导数?解法二这种幂指函数的导数也可按下面的方法求.解法一上式两边对x求导?得两边取对数?得lny?sinx?lnx?y?xsinx?esinx·lnx?例6上式两边对x求导?得说明?严格来说?本题应分x?4?x?1?2?x?3三种情况讨论?但结果都
您可能关注的文档
最近下载
- 3.1《蜀道难》课件 统编版高中语文选择性必修下册.pptx VIP
- 2024-2025学年苏教版小升初数学重点难点题库详解.docx VIP
- 22J403-1 楼梯 栏杆 栏板一 (1).docx VIP
- SL258-2017 水库大坝安全评价导则.docx
- 2023年三级公共营养师《理论+技能》考试必刷必练题库(800题).docx VIP
- 市污水处理厂特许权bot项目投标文件商务方案.pdf VIP
- 2018四川对口升学高考模拟农林牧渔专业试题.pdf VIP
- 毕业论文-搬运机械手设计.doc VIP
- 苏教版数学小学六年级下学期重点难点精练试题详解(2024-2025学年).docx VIP
- 奥林巴斯 设备说明书260BF内镜 说明书.pdf
文档评论(0)