高中数学选修2-2测试题22.docVIP

2012-2013年下学期期中模拟试题

〔高二数学理科选修2-2局部〕

一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)

1、曲线在(1,1)处的切线方程是〔〕

考号姓名班级学校AB线CD.

考号

姓名

班级

学校

线

2、定义运算，那么符合条件的复数为〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的选项是〔〕

假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角

封Ｃ．假设没有一个钝角Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

封

4.观察按以下顺序排列的等式：，，，，…，猜测第个等式应为〔〕

Ａ．Ｂ．

密Ｃ． Ｄ．

密

5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．

7、假设，那么〔〕

A．B．C．D．

8、复数z=,那么是〔〕

A．25 B．5 C．1 D．7

9、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动〔1步的距离为1个单位长度〕．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，那么以下结论中错误的选项是〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

10、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数

A.B.C.D.

11、设，当时，〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．

12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，那么克服弹力所做的功为〔〕

(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J

13.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

14.直线是的切线，那么的值为〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

15.有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.

以上推理中〔〕

A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确

16.在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,那么=〔〕A.B.C.D.

17.某个命题与正整数有关，假设当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现当时该命题不成立，那么可推得()

(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立

(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立

18.假设点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－eq\r(3))x＋eq\f(3,4)上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是()

A．[0，eq\f(π,2))B．[0，eq\f(π,2))∪[eq\f(2π,3)，π)C．[eq\f(2π,3)，π)D．[0，eq\f(π,2))∪(eq\f(π,2)，eq\f(2π,3)]

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

19、

20、设=i4+i5+i6+…+i12,=i4·i5·i6·…·i12，那么Z1，关系为

21．〔为常数〕，在上有最小值，那么在上的最大值是

22．函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(a,3)))内单调递减，那么a的取值范围是________．

三、解答题：本大题共4小题，共40分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

23、〔本小题10分〕．

〔1〕求的单调区间；〔2〕求函数在上的最值．

24．〔本小题10分〕设是二次函数，方程有两个相等的实根，且