解一元二次方程方法课时用配.pptx

第二十一章一元二次方程;1．通过配成________________来解一元二次方程的方法，叫做配方法．

2．配方法的一般步骤：

(1)将二次项系数化为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；

(2)配方，方程两边同时加上________________________，使左边配成一个完全平方式，写成________________的形式；

(3)若p____0，则可直接开平方求出方程的解，若p____0，则方程无解．;配方;D;10x;用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;解：y1＝2，y2＝－1;一、选择题(每小题4分，共12分)

9．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于()

A．－2B．－2或6C．－2或－6D．2或－6

10．一个小球以15m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h＝15t－5t2，当小球的高度为10m时，t为()

A．1sB．2sC．1s或2sD．不能确定;B;2;三、解答题(共40分)

14．(12分)用配方法解方程：

(1)x2＋2x＋2＝8x＋4；;(2)2x2－3x＝1；;(3)3(x－1)(x＋2)＝x－7.;15．(8分)用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2－8x＋18的值不小于10.

解：证明：将2x2－8x＋18配方得2(x－2)2＋10.∵(x－2)2≥0，即2x2－8x＋18≥10，∴无论x取何实数，代数式2x2－8x＋18的值不小于10;【综合运用】

17．(10分)(葫芦岛中考)有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.

小静同学解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.”

(1)小静的解法是从步骤____开始出现错误的；

(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含n的式子表示方程的根)

解：(2)x2＋2nx＝8n2，x2＋2nx＋n2＝9n2，(x＋n)2＝(3n)2，∴x＋n＝3n或x＋n＝－3n，∴x1＝2n，x2＝－4n