用Excel进行假设测验.ppt

西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*用Excel进行假设测验实验四假设检验的基本思想和步骤*西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*1假设检验的基本思想假设检验是根据样本的信息来判断总体分布是否具有指定的特征。在数理统计中，把需要用样本判断正确与否的命题称为一个假设。根据研究目的提出的假设称为原假设，记为H0；其对立面假设称为备择假设（或对立假设），记为HA。提出假设之后，要用适当的统计方法决定是否接受假设，称为假设检验或统计假设检验。例21-1：某厂为了提高其产品的寿命进行了工艺改革，从生产的一大批产品中随机抽取10只，测得其样本均值小时，已知旧工艺条件下的产品寿命服从正态分布N(200,52)，试问新产品的寿命与旧产品的寿命是否一致。一般说来，工艺条件的变化只影响均值，而对方差影响不大。因此，可以认为新产品寿命服从正态分布N(μ,52)，μ是未知的，而μ=200是否成立也是未知的。如果原假设μ=200成立，那么x~N(200,52)，从而由单个总体的抽样分布的结论可知：，统计量对于给定的α=0.05，令，或由于观测值，因此统计量z的观测值z0满足而由前可知，是一个小概率。2假设检验的基本步骤*西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*构造假设确定检验的统计量及其分布确定显著性水平确定决策规则判断决策总体标准差已知条件下均值双侧检验*西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*1构造检验统计量设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，方差σ2已知，可以通过构造一个服从正态分布的统计量z来进行关于均值μ的假设检验。设是来自正态总体X的一个简单随机样本，样本均值为，根据单个总体的抽样分布结论，选用统计量例21-2：某大学一年级新生女生的身高服从正态分布，平均身高为162.5cm，标准差为6.9cm。若从全校女生中随机抽取50名组成随机样本，平均身高为165.2cm，则在α=0.05的显著性水平上，是否有理由相信女生总体的平均身高有所改变。设原假设H0：μ=162.5；备择假设H1：μ≠162.5。建立“双侧检验”工作表，输入已知数据。分别计算标准误差和统计量z值，计算结果如图21-1所示。图21-1计算结果*西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*标准差未知时总体均值的假设检验*西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，方差σ2未知，此时，可以用服从t分布的统计量去检验总体均值。由于总体方差σ2未知，因而需要用样本标准差s代替总体标准差。例21-3：某糖厂用自动打包机包糖，每包重量服从正态分布，其标准重量μ0=100斤，某日开工后测得10包的平均重量为99.98斤，标准差为1.23斤，如果显著性水平为0.05，那么打包机的工作是否正常？设每包糖的重量为X，X~N(μ,σ2)，σ2未知。由题意作假设H0：μ=100，H1：μ≠100。建立“t双侧检验”工作表，输入已知数据。分别计算标准误差、统计量t值、双侧P值和临界双侧t值。判断是否接受原假设。结果如下图所示。总体方差的假设检验*西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作*1总体方差假设检验的基本思想及步骤检验方差的基本思想是：利用样本方差建立一个统计量，并为这个总体方差的统计量构造一个置信区间。这个置信区间包括总体方差的概率是，显著性水平是。在确定的水平下，统计量有其固定的拒绝区域，在单侧检验中，拒绝区域分布在统计量的分布曲线的一边；在双侧检验中，拒绝区域分布在统计量的分布曲线的两边。如果检验统计量大于或等于临界值而落入拒绝区域，或P值小于显著性水平而落入拒绝区域，便拒绝原假设；反之，则接受原假设。方差检验的基本步骤如下：提出无效假设和备择假设构造检验统计量，在H0成立的条件下，统计量服从自由度为的分布。确定显著性水平。规定决策规则。进行判断决策。根据题意，构造无效假设；备择假设，所以此检验为单侧检验。选择作为检验统计量。2总体方差单侧检验例21-4：某厂生产的某种电池，其寿命长期以来服从方差＝5000(小时)的正态分布。今有一批这种电池，为判断其寿命的波动性是否较以往有所变化，随机抽取了一个容量n=26的样本测得