第七章：相交线与平行线7.1.1两条直线相交：同步练习（含答案）2025年新人教版（2025）七年级数学下册.docxVIP

2025年

2024-2025学年新人教版（2024）七年级数学下册第七章：相交线与平行线

7.1.1两条直线相交：同步练习

一、选择题

1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

2．下面各语句中，正确的个数有（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③若a∥b，a∥c，则b∥c；④相等的角是对顶角；⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）

A．70° B．65° C．50° D．40°

4．下列命题是真命题的是（）

A．垂直于同一条直线的两直线垂直

B．相等的角是对顶角

C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．内错角相等

5．下列说法正确的有()

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）

A．40° B．70° C．110° D．130°

7．如图，∠1和∠2是一对（）

A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角

8．下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，若直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥OF且∠BOD=29°，则∠COE的度数为（）

A．116° B．118° C．119° D．120°

10．下列说法正确的是（）

A．相等的两个角是对顶角

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

二、填空题

11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．若∠BOD：∠BOC=2：7，则∠AOE的度数为．

12．如图，AB∥CD，若∠D=45°，则∠1的度数为。

13．利用如图的工具可以测得∠1的度数是。

14．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为。

15．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于度，∠1的内错角等于度，∠1的同旁内角等于度．

16．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，垂足为O．若∠BOD=150°，则∠COM的度数为．

17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC=2：7，则∠BOC=，∠AOD=.

18．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为．

19．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．

20．如图所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠BOC=．

三、解答题

21．如图，直线AB，CD被直线EF所截，已知∠1=∠2，下面是证明AB//CD的过程，请补充完成。

证明：因为∠1=∠2(已知)，

∠2=∠3.

所以(等量代换)，

所以，。

22．如图，两条直线a，b相交.

（1）如果∠1=50°，求∠2，∠3的度数；

（2）如果∠2=3∠1，求∠3，∠4的度数.

23．如图，在相交线的模型中，如果两根木条a，b所成的角中有一个角∠α=35°，其他三个角分别等于多少度?如果∠α等于90°，115°，m°呢?

24．如图，直线AB，CD交于点O，∠DOE=∠BOD．OF平分∠AOE，∠AOC=30°，试求

25．如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠2+∠4=

（3）在（2）的条件下，若∠BFC?30°

参考答案

1-5CADCB6-10BBDCC

11．【答案】130°

12．【答案】135°

13．【答案】30°

14．【答案】1

15．【答案】80；80；100

16．【答案】60°

17．【答案】140°；140°

18．【答案】∠α+∠β=225°

19．【答案】135

20．【答案】135°

21．【答案】对顶角相等；∠1=∠3；AB∥CD；