2025年七年级下册数学人教版同步练习8.3 实数及其简单运算(含2课时).docxVIP

2025年

2024-2025学年七年级下册数学人教版同步练习8.3实数及其简单运算

第1课时实数的概念及分类

基础题

知识点1无理数的概念

1.下列各数中，是无理数的是()

A.πB.13C.27

2.下列说法正确的是()

A.无限小数是无理数

B.有根号的数是无理数

C.无理数是含根号且开方开不尽的数

D.无限不循环小数是无理数

3.数学文化公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点——“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机.这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是()

A.有理数B.无理数

C.零D.负数

知识点2实数的分类

4.在0,12,-3

A.0B.12C.?

5.下列说法中，正确的是()

A.无理数包括正无理数、零和负无理数

B.无限小数都是无理数

C.正实数包括正有理数和正无理数

D.实数可以分为正实数和负实数两类

6.把下列各数写入相应的集合中：?110,38,0.3,π,

有理数集合：{…}.

无理数集合：{…}.

正实数集合：{…}.

知识点3实数与数轴上的点及实数的大小比较

7.和数轴上的点一一对应的是()

A.整数B.有理数

C.无理数D.实数

8.在0,-2,-3,π四个数中，最大的数是()

A.-2B.0

C.πD.?

9.如图,数轴上表示2的点可能是()

A.点AB.点B

C.点CD.点D

10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a-b(填“”“”或“=”).

11.开放性问题如图，数轴上的点P表示的数为无理数，则该数可能是.

易错点对无理数的判断有误

12.下列说法正确的是()

A.33是分数B.227

C.π-3.14是有理数D.?8

中档题

13.下列各数中表示负无理数的是()

A.-3.14B.?125

C.∣?8∣

14.如图所示的是一个数值转换器，当输入的x=64时,输出的y=()

A.8B.8

C.12

15.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合.将圆沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是()

A.π-1B.-π-1

C.-π+1D.π-1或-π-1

16.有六个数:0.123,(-1.5)3,3.1416,227，-2π,0.2020020002…(相邻的两个2之间依次多一个0).若其中无理数的个数为x，非负数的个数为y,则x+y=

17.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“”连接起来.

3

综合题

18.阅读理解题阅读下面的文字，解答问题.

我们知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于122,所以2整数部分为1.将2减去其整数部分1，差就是小数部分

根据以上的内容，解答下面的问题：

(1)5的整数部分是，小数部分是

(2)若设2+3

第2课时实数的相关概念及简单运算

基础题

知识点1实数的绝对值、相反数

1.?3

A.?3B.?33C.±3

2.?2是2

A.相反数B.平方根

C.绝对值D.算术平方根

3.如图,在数轴上,点A表示3点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点B表示的数是.

4.计算:|7|-3=.

5.在数轴上，表示?2的点与原点