精品解析：辽宁省沈阳市铁西区培英中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（解析版）.docxVIP

沈阳市培英中学2023－2024学年度下学期第一次学情调研

数学试卷

时间：90分钟分数：120分

一、选择题（每题3分，共10小题，计30分）

1.下列、是对顶角的（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了对顶角的概念，根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形即可判断，正确理解对顶角的概念是解题的关键．

【详解】根据对顶角的概念可知，

选项是对顶角，

故选：．

2.下列式子正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂乘法，幂的乘方，负整数次幂和合并同类项，根据同底数幂乘法，幂的乘方，负整数次幂和合并同类项运算法则逐项判断即可，熟知相关计算法则是解题的关键．

【详解】、，原选项计算错误，不符合题意；

、，原选项计算错误，不符合题意；

、，原选项计算错误，不符合题意；

、，原选项计算正确，符合题意；

故选：．

3.下列各式中与相等的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】已知多项式提取-1变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断．

【详解】解：．

故选：D．

【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

4.碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：数字用科学记数法表示为．

故选C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5.下列算式能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方差公式和完全平方公式的特点逐项判断即可；

【详解】解：A、，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；

B、，能用完全平方公式计算，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；

C、，能用完全平方公式计算，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；

D、，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，属于基本题型，熟知平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键.

6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次右拐15°，第二次左拐165° B.第一次左拐15°，第二次右拐15°

C.第一次左拐15°，第二次左拐165° D.第一次右拐15°，第二次右拐15°

【答案】B

【解析】

【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等即可得出答案．

【详解】如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，

∵两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，

∴两次拐弯的方向相反，

∵平行前进，

∴∠1=∠2．

故选B．

【点睛】本题考查平行线的性质．注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．

7.如图，在第n个白色的球前面，黑色的球共有（）个

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了用代数式表示图形规律，关键是观察图形发现其变化规律．观察图形，发现：第2个白球前面是1个黑球，第3个白球前面是（个）黑球，第4个白球前面是（个）黑球，推而广之，则在第个白色的球的前面，黑色的球共有．

【详解】解：结合图形，发现：在第个白色的球的前面，黑色的球共有．

故选：．

8.如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A.40° B.35° C.30° D.20°

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线的性质即可求解．

【详解】解：如下图所示，

∵FB∥AE，

∴∠3＝∠1（两直线平行，内错角相等），

∵∠1＝20°，

∴∠3＝20°，

∵∠CBA＝90°-30°=60°，

∴∠2＝∠CBA?∠3＝60°?∠3＝40°，

故选：A．

【点睛】本题考查的是平行线的性质以及直角三角形的性质．本题关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．

9.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】可以设∠EAD′=α，∠FAB′=β，根据折叠可得∠DAF=∠D′AF，∠BAE=∠B′