四年级奥数培优专题第六章 趣题与智巧.docxVIP

四年级教材

书山有路学海无涯第PAGE107页,共NUMPAGES108页四年级下册

智博资优教育思维训练教程

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读书破万卷下笔如有神一年级上册

四年级奥数培优专题第六章趣题与智巧

第一讲周期问题

【专题导引】

在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天,从星期一开始,到星期日结束,总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有个整数周期,结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个,那么为个下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。

【典型例题】

【例1】○△○△○△……,第15个是（）。

【试一试】

●○○●○○……,第48个是（）。

奥林匹克奥林匹克……,第55个是（）。

【例2】有同样大小的红、白珠共32个,按红白红白顺序依次排列,第18个是什么颜色？

【试一试】

1、今天是星期一,30天后是星期几？

2、小红、小明、小月进行报数游戏,他们围成一圈。小红报1,小明报2,小月报3,依次报到26,26是谁报的呢？

【例3】有一列数,5、6、2、4、5、6、2、4……（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？

【试一试】

1、有一列数,1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……第58个数是多少？②这58个数相加的和是多少？

2、小青把积存下来的硬币按先四个1分,再三个2分,最后两个5分这样的顺序一直往下排。①他排到第111个是几分硬币？②这111个硬币和起来是多少元钱？

【例4】2003年1月1日是星期三,（1）该月的22号是星期几？（2）2003年4月5日是星期几？（3）2008年1月1日是星期几？

【试一试】

1、2003年3月19日是星期三,8月1日是星期几？

2、1996年8月1日是星期四,1996年元旦是星期几？

【例5】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果属鼠年,第二年就属牛年,第三年就属虎年。如果公元1年属鸡年,那么公元2001年属什么年？

【试一试】

我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。

1、如果公元3年属猪年,那么公元2000年属什么年？

2、如果公元6年属虎年,那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？

【※例6】假如所有的自然数排列起来,如下所示,39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？

ABCD

1234

5678

9……

【※试一试】

1、有a、b、c三条直线,从a线开始,从1起依次在三条直线上写数（如下图）,22、59、2001各在哪条线上？

2、假如所有自然数排列起来,如下图所示,36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？

ABCD

1234

8765

9101112

16151413

1718……

【※例7】用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数,如把它们从小到大依次排列出来,第1个是1234,第二个是1243,第15个是多少？

【※试一试】

1、用2、3、4、5这四张卡片可以组成不同的四位数,如果把它们从小到大依次排列出来,第16个是多少？

2、用1、3、4、5这四张卡片可以组成不同的四位数,如果把它们从大到小依次排列出来,第15个是多少？

课外作业

家长签名：

1、ABCABC……,第36个是（）。

2、把1～100号卡片依次发给第一小组、第二小组、第三小组,45号发给了哪个小组？

3、河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃、再后面两棵是水蜜桃,再后面三棵是大青桃。接下去总是一棵是蟠桃、2棵是水蜜桃、3棵大青桃这样