第06讲 一元二次方程（练习）（举一反三）（学生版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

第06讲一元二次方程【2大考点10大题型】

考点一一元二次方程

【题型1由一元二次方程的概念及其解求字母的值】

1．（2024·山东枣庄·中考真题）已知关于x的一元二次方程(−1)2−2+2−1=0有一个根为=0，则

=．

12

(−1)−+1=0

2．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取

4

值范围是．

2

3．（2024·广西柳州·中考真题）一元二次方程3x+2x-5=0的一次项系数是．

4．（2024·江西·中考真题）.试写一个有两个不相等实根的一元二次方程:

5．（2024·四川南充·中考真题）已知m是方程2+4−1=0的一个根，则(+5)(−1)的值为．

【题型2一元二次方程的解法】

6．（2024·山东东营·中考真题）用配方法解一元二次方程2−2−2023=0时，将它转化为2=的形

(+)

式，则的值为（）

A．−2024B．2024C．−1D．1

7．（2024·河北·中考真题）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，

则=（）

A．1B．2−1C．2+1D．1或2+1

8．（2024·贵州·中考真题）一元二次方程2−2=0的解是（）

A．=3，=1B．=2，=0C．=3，=−2D．=−2，=−1

12121212

二、填空题

9．（2024·江苏扬州·中考真题）方程(+1)2=9的根是．

10．（2024·浙江绍兴·中考真题）若关于x的方程(1−2)2+2−1=0所有的根都是比1小的正数．则实

数m的取值范围是．

11．（2024·四川雅安·中考真题）若(2+2)2−5(2+2)−6=0，则2+2=．

【题型3由一元二次方程判断根的情况】

12．（2024·四川自贡·中考真题）关于x的一元二次方程2+−2=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

13．（2024·辽宁抚顺·中考真题）下列一元二次方程无实数根的是（）

A．2+−2=0