第08讲 不等式（组）（讲义）（举一反三）（教师版） 2025年中考数学一轮复习系列（全国版）.pdf

第08讲不等式（组）【2大考点10大题型】

考点一不等式（组）

1.不等式

“”(“≤”)“”“≥”≠.

不等式：用符号＜或，＞（或），连接的式子叫做不等式

【易错点剖析】

1.

（）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

2

（）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．

3

（）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．

2.不等式的性质：

1()()

不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．

2()

不等式的基本性质：不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．

3()

不等式的基本性质：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．

3.一元一次不等式

定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不

等式叫做一元一次不等式，

ax+b0ax+b0(a≠0)

【易错点剖析】＞或＜叫做一元一次不等式的标准形式．

解法：

解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

【易错点剖析】

“”

不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是三定：一是定边界点，二是定方向，三是定

空实.

4.一元一次不等式组

关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

【易错点剖析】

1.

（）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集

2.

（）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组

3

（）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用

数轴可以直观地表示不等式组的解集.

【题型1不等式的基本性质】

【例1】（2024·山东烟台·中考真题）实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．+3B．−0C．||||D．−2−2

【答案】B

【分析】本题考查了数轴，绝对值，不等式的性质，根据数轴分别判断，，的正负，然后判断即可，解

题的关键是结合数轴判断判，，的正负．

−3−2−2−134

【详解】由数轴可得，，，，

A、+3，原选项判断错误，不符合题意，

B、−0，原选项判断正确，符合题意，

C、根据数轴可知：||||，原选项判断错误，不符合题意，

D、根据数轴可知：，则−2−2，原选项判断错误，不符合题意，

B

故选：．

【变式1-1】（2024·江苏苏州·中考真题）若−1，则下列结论一定正确