江西省南昌市2024-2025学年高一上学期1月选课走班调研检测（期末）数学试题（含答案解析）.docx

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江西省南昌市2024-2025学年高一上学期1月选课走班调研检测（期末）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“”的否定形式为（????）

A． B．

C． D．

2．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

3．某工厂利用随机数表对生产的40个零件进行抽样测试，先将40个零件进行编号，编号分别为，从中抽取8个样本，下面提供随机数表的第1行到第3行：

0347，4373，8636，9647，3661，4698，6371，6202

9774，2467，6242，8114，5720，4253，3237，3214

1676，0227，6656，5026，7107，3290，7978，5336

若从表中第2行第7列开始向右依次读取数据，则得到的第5个样本编号是（????）

A．37 B．32 C．14 D．16

4．下列函数中，与函数是同一个函数的是（????）

A． B．

C． D．

5．设，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

6．已知，若有三个零点，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

7．元宵节灯展后，悬挂的2串（5盏）不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，第一串最下面的花灯标记为，第二串最下面的花灯标记为，则花灯与花灯被相邻取下的概率为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数的零点为，函数的零点为，则下列结论中错误的是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．教练想从甲、乙两个人中选择一人参加省运动会800米比赛，收集了甲、乙两人近8次的比赛成绩，并整理得到如下数据：

甲

乙

若比赛成绩在以下（含）为优秀，用频率估计概率，则下列说法正确的是（????）

A．乙比赛成绩优秀的概率为

B．甲比赛成绩的平均数等于乙比赛成绩的平均数

C．甲比赛成绩的方差小于乙比赛成绩的方差

D．为冲击800米省冠军，教练应该选择乙参加省运动会800米比赛

10．已知符号函数下列说法正确的是（????）

A．函数为奇函数

B．

C．

D．函数在上单调递减

11．已知，下列说法正确的是（????）

A．函数定义域为 B．

C．在为减函数 D．不等式的解集为

三、填空题

12．已知，若，则.

13．某车间10名工人生产某产品的数量（单位：件）分别为32，35，38，39，40，42，44，44，45，x，若所给数据的第50百分位数与第25百分位数的差为2，且，则.

14．电除尘器是火力发电厂必备的配套设备，它的功能是将燃煤或燃油锅炉排放烟气中的颗粒烟尘加以清除，从而大幅度降低排入大气层中的烟尘量，这是改善环境污染，提高空气质量的重要环保设备.其除尘效率与驱进速度之间的函数关系为，其中为烟气量，总除尘面积，若在烟气量与总除尘面积一定的情况下，除尘效率时，驱进速度为；除尘效率时，驱进速度为，则.（结果保留两位有效数字）

参考数据：.

四、解答题

15．（1）求值：；

（2）已知，求的值.

16．已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)记函数的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

17．某学校高一年级的学生有1200人，其中男生800人，女生400人，为了了解高一年级学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，测量身高所得的统计数据如下频率分布直方图和频率分布表：

男生样本的频率分布直方图

女生样本的频率分布表

组别

频数

频率

4

0.10

8

n

m

p

12

0.30

2

0.05

(1)求和的值；

(2)计算男生样本的平均数和方差；

(3)根据上述数据，估计高一年级全体学生身高的平均数和方差

18．已知.

(1)当时，求证：在上为减函数；

(2)若方程有且仅有一个实数根，求的最小值；

(3)若存在使得在上恒成立，求证：.

19．“曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式.在平面直角坐标系中，其定义为：A，B的坐标分别为，那么称为两点间的曼哈顿距离.

(1)已知点.

（i）若点的横坐标为，且点在函数图象上，求；

（ii）若点在函数上运动，求的最小值；

(2)已知点在函数上运动，点，若恒成立，求实数的取值范围.

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《江西省南昌市2024-2025学年高一上学期1月选课走班调研检测（期末）数学试题》参考答案

题号

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