阶段核心技巧用乘法公式八种.pptx

HS版八年级上;4;1．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4.求a2＋b2和ab的值．;3．计算：

(1)2002－400×199＋1992；;(4)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.;4．对任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)能不能被10整除？为什么？;5．观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1；

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；

(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；

……;(1)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；;(2)判断22021＋22020＋…＋2＋1的值的个位数字．;7．有一系列等式：

1×2×3×4＋1＝52＝(12＋3×1＋1)2；

2×3×4×5＋1＝112＝(22＋3×2＋1)2；

3×4×5×6＋1＝192＝(32＋3×3＋1)2；

4×5×6×7＋1＝292＝(42＋3×4＋1)2；

……

(1)根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11＋1的结果为________；;(2)试猜想n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1是哪一个数的平方，并予以说明．;8．在一次团体操队列队形设计中，王老师先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用．然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换队形．在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？;9．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：

x2±2xy＋y2＝(x±y)2及(x±y)2的值恒为非负数的特点在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2＋12x－4的最小值时，我们可以这样处理：

解：原式＝2(x2＋6x－2)

＝2(x2＋6x＋9－9－2)

＝2[(x＋3)2－11]

＝2(x＋3)2－22.;因为无论x取什么数，都有2(x＋3)2≥0，即

2(x＋3)2的最小值为0，此时x＝－3.

所以当x＝－3时，原多项式的最小值是－22.

请根据上面的解题思路，探求多项式3x2－6x＋12的最小值，并写出相应的x的取值．;解：原式＝3(x2－2x＋4)

＝3(x2－2x＋1－1＋4)＝3(x－1)2＋9.

∵无论x取什么数，都有3(x－1)2≥0，即3(x－1)2的最小值为0，此时x＝1.

∴当x＝1时，原多项式的最小值是9.