典中点课件秋上册数学华师版章全等三角形尺规作图.pptx

HS版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．如图，已知等边三角形的边长为a，作等边三角形的方法是①画射线AM；②连结AC，BC；③分别以A，B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a，以上作法正确的顺序是()

A．①②③④B．①④③②

C．①④②③D．②①④③;【点拨】注意按照画三角形的步骤，先确定点A，再确定点B，最后确定点C.;2．【中考·安顺】用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是()

A．S.A.S.B．S.S.S.C．A.S.A.D．A.A.S.;3．【中考·宁德】如图所示，用尺规作图：过点C作CN∥OA.其作图依据是()

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角相等，两直线平行

D．同旁内角互补，两直线平行;【答案】C;【点拨】根据经过一已知点作已知直线的垂线的步骤进行操作，可知题中作法的合理顺序为②①③.;6．下列尺规作图：①过直线外一点C作直线AB的垂线，只要作∠ACB的平分线即可；②作△ABC的BC边上的高，只要过点A作直线BC的垂线即可；③作△ABC的中线AD，只要过点A作边BC的垂线即可．其中说法不正确的是()

A．①B．②③C．①③D．①②③;【点拨】根据尺规作图方法和痕迹可知，直线GH是线段EF的垂直平分线．故选C.;证明：∵AD∥BC，

∴∠AEB＝∠EBC.

由作图可知BE是∠ABC的平分线，

∴∠EBC＝∠ABE，

∴∠AEB＝∠ABE.

∴AB＝AE.;解：由∠A＝100°，AB＝AE，

得∠ABE＝∠AEB＝40°.

∴∠EBC＝∠AEB＝40°.;9．【中考·庆阳】如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝40°.

(1)用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；;(2)连结BD，求证：BD平分∠CBA.;10．已知△ABC，其中AB＝AC，如图．

(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连结BE；(尺规作图，不写作法);(2)在(1)的基础上，若AD＝8，同时满足△BCE的周长为24，求BC的长．;11．如图a，木工师傅在材料的边角处画直角时，常用一种“三弧法”．方法如下：①画线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，相交于点C，连结AC；②以点C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于点D；③连结DB，则∠ABD就是直角．

结合上述作图过程，请解答：

(1)说明∠ABD是直角的理由；;解：如图a，连结BC，由题意知AC＝BC＝CD＝AB，∴∠1＝∠3，∠2＝∠A.

又∵∠1＋∠3＋∠2＋∠A＝180°，

∴∠2＋∠3＝90°，即∠ABD是直角．;解：如图b所示，EF即为所求作的边．