山东省临沂实验中2024-2025学年上学期七年级12月学情诊断数学试卷.docx

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山东省临沂实验中2024-2025学年上学期七年级12月学情诊断数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式，，，，，，，中，整式有（???）

A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列去括号正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（???）

A． B． C． D．

6．下列方程的解法中，错误的个数是（????）

①方程移项，得

②方程去括号得，

③方程去分母，得

④方程系数化为得，

A． B． C． D．

7．临沂实验中学七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了多少道题？（???）

A．13 B．24 C．6 D．16

8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

9．王小能同学做了以下8道题，请你帮他检查一下，他做对了几道题？（???）

①万是精确到百分位；②单项式的系数是；③若a是正数，则不一定是负数；④三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；⑤多项式是四次四项式，常数项是；⑥零是最小的整数；⑦代数式的意义是a与b的倒数的和；⑧与的次数相同．

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

10．如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（???）

A． B．

C． D．

11．数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（???）

A． B． C． D．

12．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（???）

A．80 B．172 C．148 D．224

二、填空题

13．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是．

14．小马虎在解关于x的方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为．

15．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年岁．

16．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．

17．若一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是秒，则这列火车长米．

18．小明背对小亮按小列四个步骤操作：

（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；

（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；

（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是．

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．解下列方程：

(1)

(2)

21．先化简，再求值：，其中，．

22．已知，，

(1)求；

(2)若的值与的取值无关，求的值．

23．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成．工厂现共有45名工人，每人每天平均生产6个支架或15套脚踏板．

(1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？配成多少套？

(2)若每套太空漫步器的成本为200元，每套按成本加价销售，售出一部分后，出现滞销，工厂决定打八折出售剩余的太空漫步器，全部售出后共获利9200元，有多少套太空漫步器打八折出售？

24．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：

每户每月用水量

水费价格（单位：元/立方米）

不超过22立方米

2.3

超过22立方米且不超过30立方米的部分

a

超过30立方米的部分

4.6

（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米