海南省海南中学、文昌中学高三下学期联考数学（理）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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绝密★启用前2017年海南中学文昌中学联考试题

理科数学

（考试用时为120分钟，满分分值为150分。）

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上,写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)

1。已知全集为，集合,则（）

A．B．C．D．

2。已知复数，若为纯虚数，则的值为（）

A.B。C.D.

3。已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3，0)的直线，则()

A．l与C相交B．l与C相切

C．l与C相离D．以上三个选项均有可能

4。一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球,现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件,“第2次拿出的是白球”为事件，则是()

A．B．C．D．

5．公元263年左右,我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率。如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）

参考数据：，,。

A.12B。24C.48

6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为边长为1的正三角形,则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（）

A.B。1C.D。

7.已知成等差数列，成等比数列，则的值为（)

A.B。C.D。

8.设满足约束条件，则的最大值为（)

A．B．C。D．

9。已知函数的值域为，则实数的取值范围是（)

A。B。C。D。

10。已知函数（）的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位(），所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）

A．B．C．D．

11。已知P是双曲线C：=1右支上一点，直线是双曲线C的一条渐近线，P在上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1｜+|PQ|的最小值为（）

A．1 B． C． D．

12。若函数在上存在两个极值点,则的取值范围是(）

A。 B。

C. D。

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分.)

13。已知向量，，若，则=_____________

14.在的展开式中，含项的系数为_____________．

15.己知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为．BC=3，BD=,∠CBD=90°，则球O的体积为____________

16.对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________．

三.解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.(本小题满分12分）

如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD=,AC=，cos∠ADB=﹣

（1）求sin∠C的值;

（2)若△ABD的面积为7，求AB的长．

18.(本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形,,是上的点.

（1）求证:平面平面；

(2）若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

19.（本小题满分12分)

某电器专卖店试销三种新型空调，销售情况如下表所示：

第一周

第二周

第三周

第四周

第五周

A型数量（台)

11

10

15

B型数量(台)

10

12

13

C型数量（台）

15

8

12

（Ⅰ）根据型空调连续前3周销售情况，预估型空调连续5周的平均周销售量为10台，那么当型空调周销售量的方差最小时，求的值；

(注