人教版（2025）数学七年级下册第九章 平面直角坐标系 单元测试卷(含答案）.docxVIP

2025年

第九章平面直角坐标系单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．在平面直角坐标系中，如果点P(x,y)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，对于点P(

A．当a=0时，点P在

B．点P的纵坐标是2

C．若点P到y轴的距离是1，则a

D．它与点(2

3．平面内有M，N两点，以相同的单位长度建立不同的直角坐标系.若以点M为坐标原点，点N的坐标为(a,b)；若以点

A．(b,a) B．(?a,

4．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩的一段对话，根据两人的对话，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）

（第4题）

A．向北直走700米，再向西直走300米

B．向北直走300米，再向西直走700米

C．向北直走500米，再向西直走200米

D．向南直走500米，再向西直走200米

5．已知点M(3,?2)与点M′(x,y

A．(4,2)或(?4

C．(4,?2)或(?5

6．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC与三角形A′B′C′关于x轴对称，其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′，若点P(

（第6题）

A．(2,3) B．(?2,

7．已知点P的坐标为(a,b)，其中a，b均为实数，若a，b满足3a=2b+

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

8．四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(?1,0)，C(1,0)

A．A′(1,0) B．B′(

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0)，A(1

（第9题）

A．14 B．11 C．10 D．9

10．如图，在平面直角坐标系中，有一点N自点P0(0,?1)处向右运动1个单位长度至点P1(1,?1)，然后向上运动2个单位长度至点

（第10题）

A．(53,?54) B．(?55,

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(a,7)，

（第11题）

12．在平面直角坐标系xOy中，已知点M的坐标为(2?t,2t)，将点M到x轴的距离记为d1，到y轴的距离记为d2.若t=3，则

13．如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过原点O，A(2,m)，B(?3,n)，C(0,?2)，CD⊥AB于点D.若

（第13题）

14．数学中有许多优美、寓意美好的曲线.在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点（即横、纵坐标均为整数的点）中，横、纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，其中正确的有.（填序号）

（第14题）

三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（8分）已知，点P(

（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；

（2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由.

16．（12分）在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′

（1）分别写出点A，A′的坐标：A________，A′________

（2）请说明三角形A′B′

（3）若点M(m,4?n)是三角形ABC内部一点，经过平移后，点M在三角形A′B

17．（12分）如图，长方形ABCD的边AB,DC与x轴平行，边AD,BC与y轴平行，点A，C的坐标分别为(?1,1

（1）写出点B，D的坐标；

（2）一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为ts

①当t=1时，求点

②当t=3时，求三角形

18．（12分）【发现】

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，小明在学习中发现，若x1

【探究】

（1）若点A(?1,1)，B

（2）若点C(1,0)，且CD

【拓展】

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1)，N(x

解决下列问题：

（3）已知E(2,0)，若F(?1,?2)，则

（4）已知E(2,0)，H(1,t)，若d(E,H)=3，则t=

（5）已知P(3,3)，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d

【参考答案】

第九章

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．B2．D3．D4．A5．B6．C7．B8．D9．D10．C

二、填空题（本大题共4