河北省邢台市信都区邢台市第十九中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含解析）.docx

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河北省邢台市信都区邢台市第十九中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在如图标出的四个角中，为仰角的是（???）

A． B． C． D．

2．已知直线l与圆O相交，点P在直线l上，若P点到O点的距离等于圆O的半径，则点P的个数为（???）

A．1 B．2 C．3 D．3个以上

3．如图表示白天某一时刻两棵树及它们的影子，其中一棵树及影子被不透光的硬纸片遮住了，则遮住的可以是（???）

A． B．

C． D．

4．如图，沿着大圆的外围放置n个小等圆，若得到图形是中心对称图形，则n的值可能是（???）

A．3 B．5 C．7 D．8

5．如图，与是位似图形，则位似中心可以是（???）

A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点

6．如图，将六张扑克牌洗匀后，反面向上放在桌子上，现从中任意抽取两张，是必然事件的是（???）

A．两张牌均为红心 B．两张牌均为梅花

C．两张牌均不是方块 D．两张牌均为黑桃

7．已知关于x的一元二次方程，则此方程根的情况是（???）

A．两个相等的实数根 B．两根之和为－4

C．两根之积为－4 D．无实数根

8．如图所示表示1~7组种子发芽率，前五组种子发芽率的中位数为，第6组从甲、乙、丙选一个，第7组从丁、戊选一个，若这7组的种子发芽率仍为，则选择的可以是（???）

A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁

9．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（???）

A．D点 B．C点 C．B点 D．A点

10．一篇文章，嘉淇输入完成时间y（分）与每分钟输入字数x之间的关系如图所示，嘉淇原来20分钟输入完成，改变输入方法后，嘉淇每分钟输入100个字，则改变输入方法后（???）

A．提前了5分钟 B．提前了10分钟 C．提前了15分钟 D．落后了5分钟

11．如图，已知四边形内接于圆O，，，若，则的长可能是（???）

A．2 B．4 C．6 D．8

12．如图所示的抛物线（）对称轴为直线，且经过点，嘉嘉和淇淇作出如下判断：

嘉嘉：

淇淇：若m是实数，则

对于这两个判断，说法正确的是（???）

A．两人都对 B．两人都不对 C．嘉嘉对 D．淇淇对

二、填空题

13．平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则点到轴的距离是．

14．淇淇在计算两个正数和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成了15，则这两个正数中，较大的正数是．

15．如图、点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线（）与直线相交于C、D两点，若．则的面积是．

16．如图，在中，，点在边上，连接，点是的内心，连接，若，则．

三、解答题

17．如图1是由9个大小相同的小正方体组成的几何体．

(1)在图2和图3中分别画出图1所示几何体的主视图和俯视图；

(2)若从图1所示几何体中拿走n块小正方体后，左视图没有发生变化，则n的最大值是_______．

18．习题课上，数学老师展示嘉嘉和淇淇解同一道题的错误解答过程：

嘉嘉：解方程

解：方程两边同时除以得

????第一步

第二步

????第三步

淇淇：解方程

解：移项：????第一步

分解因式????第二步

即或????????第三步

所以????????第四步

(1)分别写出嘉嘉和淇淇的解答过程从第几步开始出现错误的；

(2)请给出这道题的正确解答过程．

19．在一个不透明的袋子中，装有n个完全相同的小球，如图所示，每个小球上分别标有数字“1”或“2”，混合均匀后，从口袋中随机摸取一个小球，摸到标有数字“1”小球的概率为．

(1)已知

①求袋子中3个小球所标数字的平均数；

②若从袋子里随机摸取两个小球，求同时摸到标有数字均为“2”的小球的概率；

(2)若再向口袋里放入两个标有数字“1”的小球，混合均匀后，从中随机抽取一个小球，抽到数字“1”的小球的概率是，求n的值．

20．如图，在正六边形中，点M是边的中点，连接并延长交延长线于N点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

21．如图所示，将一个小球从点向右上方发射两次，小球的飞行轨迹均为抛物线，点在点的正下方且米，以过点的水平直线为轴，以直线为轴建立平面直角坐标系，小球落在轴上的点为点．

(1)第一次发射时，小球飞行水平距离为米时，达到最高点，其最大高度为米，求的长；

(2)第二次发射时，抛物线的解析式为()，对称轴记作直线，且，若小球落在轴上的点与第一次发射落在轴上