沪科 七年级 下册 数学 第7章《不等式及其基本性质　第2课时》课件.pptxVIP

7.1不等式及其基本性质第2课时

学习目标不等式及其基本性质1.掌握不等式的基本性质，并能利用其对不等式进行变形.2.借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识.3.通过对不等式的性质的合作探究，增强学生团队协作意识，培养学生学习数学的兴趣.准备好了吗？一起去探索吧！

知识回顾请你回忆一下，等式的性质有哪些呢？等式的性质性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a–c=b–c.?性质3如果a=b，那么b=a.性质4如果a=b，b=c，那么a=c.对称性传递性我们一起探究不等式的性质吧！应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知如右图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？质量为a的物体的质量大于质量为b的物体的质量a＞b如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？a+c＞b+c没有改变不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.你能总结出什么规律吗？观察

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知如右图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？观察质量为a+c的物体的质量大于质量为b+c的物体的质量a+c＞b+c如果在两端托盘中同时减去质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？(a+c)–c＞(b+c)–c没有改变不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知不等式性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a–c＞b–c.不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.请你根据这两个规律总结一下.不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.归纳总结

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，ab＞×3×33a3b＞那么天平的倾斜方向会改变吗？不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.你能总结出什么规律吗？＞0倾斜方向不变思考

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？思考3a3b＞÷3÷3ab＞不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.＞0

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知不等式性质2?请你根据这两个规律总结一下.不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.归纳总结不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究如果a＞b，那么它们的相反数–a与–b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？0a、b都是正数baba–––a＜–ba、b都是负数0baba–––a＜–ba、b一正一负0baba–––a＜–ba、b无论如何取值，如果a＞b，那么a、b对应的相反数–a、–b都满足–a＜–b.不等号方向都改变了.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究如果a＞b，那么–a＜–b，这个式子可理解为：a×(–1)＜b×(–1).这样，对于不等式a＞b，两边同乘以–3，会得到什么结果呢？a＞b×(–1)a×(–1)＜b×(–1)×3a×(–3)＜b×(–3)×(–3)–3=(–1)×3两边同乘以–3你能总结出什么规律吗？不等式性质3?不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考不等式具有对称性和传递性吗?对称性：如果a＞b，那么b＜a.传递性：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.例如：由3＞x，可得x＜3.0abc根据“a＞b，b＞c”，可在数轴上分别标记出三个点A、B、C分别对应三个实数a、b、c.显然满足a＞c

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知不等式的性质性质1如果a＞b，那么a+c＞b+c，a–c＞b–c.??性质4如果a＞b，那么b＜a.性质5如果a＞b，b＞c，那么a＞c.归纳总结对称性传递性

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知等式与不等式的性质有哪些相同点和不同点？交流相同点两边加上(或减去)同一个数(或式子)，原式中的等号或不等号不改变；两边乘以(或除以)同一个正数，原式中的等号或不等号不改变.不同点两边乘以(或除以)同一个负数，等式中的等号不变，而不等式中的不等号