山东省六校2024_2025学年高一数学第二次阶段性联合考试12月试题A卷.docVIP

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山东省六校2024-2025学年高一数学其次次阶段性联合考试（12月）试题（A卷）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。回答非选择题是，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后只上交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

2.角的终边落在（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

3.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

4.若，，满意，，.则（）

A. B. C. D.

5.函数在的图象大致为（）

A. B.

C. D.

6.2024年5月至2024年春，在阿拉半岛和伊朗西南部，沙漠蚂虫快速繁衍，呈指数增长，引发了蝗灾，到2024年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为，最初有只，则经过______天能达到最初的1600倍（参考数据：，，，）.

A.152 B.150 C.197 D.199

7.已知，，，都是常数，，.若的零点为，，则下列不等式正确的是（）

A. B. C. D.

8.设函数，则使得的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推动复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）

A.第3天至第11天复工复产指数均超过

B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量

C.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量

D.这11天复工指数和复产指数均逐日增加

10.下列条件中，能使和的终边关于轴对称的是（）

A. B.

C. D.

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A. B.函数的最大值为4

C.函数的最小值为 D.函数的图象与轴有两个交点

12.已知函数，若的最小值为，则实数的值可以是（）

A.1 B. C.2 D.4

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知扇形孤长为，圆心角为，则该扇形的面积为______.

14.函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递减区间是______.

13.已知幂函数的图像过点，则______，由此，请比较下列两个数的大小：

______

16.关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.求值：（1）；

（2）.

18.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的实数存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

问题：已知集合，是否存在实数，使得______？

19.已知二次函数.

（1）若对于恒成立，求的取值范围；

（2）若，当时.若的最大值为2，求的值.

20.某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发觉：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满意如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.

（1）求的函数关系式；

（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

21.已知函数.

（1）求函数的定义域和值域；

（2）设函数，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

22.已知函数为奇函数.

（1）求实数的值；

（2）推断并证明函数在上的单调性；

（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.

山东六校其次次阶段性联合考试高一数学答案

一、单项选择题：

1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D

二、多项选择题：

9.AC 10.BD 11.ACD 12.BCD

三、填空题：

13. 14. 15. 16.

四、解答题：

17.【详解】（1）原