磁场--带电粒子在交变电、磁场中的运动-高考物理复习考点（解析版）.docx

考点34磁场--带电粒子在交变电、磁场中的运动

新课程标准

1.通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

2．能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。

命题趋势

考查的内容主要体现在对科学思维、运动与相互作用观念等物理学科的核心素养的要求。考查频率高，题目综合性强，会综合牛顿运动定律和运动学规律，注重与电场、磁场的渗透，注重生产、生活、当今热点、现代科技的联系。

试题情境

生活实践类

生活和科技等

学习探究类

带电粒子在磁场、组合场、叠加场中的运动

考向一反复进磁场

考向二先电场后磁场

考向三先磁场后电场

考向四交变电磁场

考向一反复进磁场

【典例1】（2022年山东省普通高中学业水平等级性考试17.）中国“人造太阳”在核聚变实验方而取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系中，空间内充满匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；，的空间内充满匀强磁场II，磁感应强度大小为，方向平行于平面，与x轴正方向夹角为；，的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为的离子甲，从平面第三象限内距轴为的点以一定速度出射，速度方向与轴正方向夹角为，在在平面内运动一段时间后，经坐标原点沿轴正方向进入磁场I。不计离子重力。

（1）当离子甲从点出射速度为时，求电场强度的大小；

（2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度；

（3）离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场I，求第四次穿过平面的位置坐标（用表示）；

（4）当离子甲以的速度从点进入磁场I时，质量为、带电量为的离子乙，也从点沿轴正方向以相同的动能同时进入磁场I，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差（忽略离子间相互作用）。

【答案】（1）；（2）；（3）（，，）；（4）

【解析】（1）如图所示

将离子甲从点出射速度为分解到沿轴方向和轴方向，离子受到的电场力沿轴负方向，可知离子沿轴方向做匀速直线运动，沿轴方向做匀减速直线运动，从到的过程，有

联立解得

（2）如图所示

离子从坐标原点沿轴正方向进入磁场I中，由洛伦兹力提供向心力可得

离子经过磁场I偏转后从轴进入磁场II中，由洛伦兹力提供向心力可得

可得

为了使离子在磁场中运动，需满足，

联立可得

要使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度为；

（3）离子甲以的速度从点沿z轴正方向第一次穿过面进入磁场I，离子在磁场I中的轨迹半径为

离子在磁场II中的轨迹半径为

离子从点第一次穿过到第四次穿过平面的运动情景，如图所示

离子第四次穿过平面的坐标为

离子第四次穿过平面的坐标为

故离子第四次穿过平面的位置坐标为（，，）

（4）设离子乙的速度为，根据离子甲、乙动能相同，可得

可得

离子甲在磁场I中的轨迹半径为

离子甲在磁场II中的轨迹半径为

离子乙在磁场I中的轨迹半径为

离子乙在磁场II中的轨迹半径为

根据几何关系可知离子甲、乙运动轨迹第一个交点如图所示

从点进入磁场到第一个交点的过程，有

可得离子甲、乙到达它们运动轨迹第一个交点的时间差为

【典例2】(2020·江苏卷·16)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0.甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v.甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图1所示.甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点.已知甲的质量为m，电荷量为q.不考虑粒子间的相互作用和重力影响.求：

(1)Q到O的距离d；

(2)甲两次经过P点的时间间隔Δt；

(3)乙的比荷eq\f(q′,m′)可能的最小值.

【答案】(1)eq\f(mv,3qB0)(2)eq\f(2πm,qB0)(3)eq\f(2q,m)

【解析】(1)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设半径分别为r1、r2

由qvB＝meq\f(v2,r)可知r＝eq\f(mv,qB)，

故r1＝eq\f(mv,2qB0)，r2＝eq\f(mv,3qB0)

且d＝2r1－2r2

解得d＝eq\f(mv,3qB0)

(2)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设运动时间分别t1、t2

由T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)得t1＝eq\f(πm,2qB0)，t2＝eq\f(πm,3qB0)

且Δt＝2t1＋3t2

解得Δt＝eq\f(2πm,qB0)

(3)乙粒子周期性地先后在两磁场中做匀速圆周运动

若经过两磁场的次数均为n(n＝1,2,3，…)

相遇时，有neq\f(m′v,3q′B0)＝d，neq\f(5πm′,6q′B0)＝t1＋