高中数学 第三章 推理与证明 3.3.1 综合法与分析法-综合法说课稿 北师大选修1-2.docxVIP

高中数学第三章推理与证明3.3.1综合法与分析法-综合法说课稿北师大选修1-2

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以综合法为核心，引导学生从课本例题出发，逐步掌握综合法的解题思路和方法。通过设置层层递进的练习题，让学生在解决问题的过程中，感受综合法在数学证明中的重要性。同时，结合实际问题，让学生体会到数学知识的实际应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过综合法的应用，学生将学会从具体实例中抽象出数学概念，锻炼逻辑推理能力，并在解决实际问题中运用数学建模思维，提升数学思维品质和解决问题的能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在此前已学习过基础的逻辑推理知识和一些简单的证明方法，对命题、定理、证明的基本步骤有所了解。然而，对于综合法的应用可能还缺乏系统性的训练，对如何从已知条件出发，逐步推导出结论的过程认识不足。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对数学学科的兴趣程度不一，部分学生可能对证明类题目感到兴趣，而另一些学生可能对此类内容较为抵触。学生的学习能力方面，逻辑思维较强的学生能够较快地理解和掌握综合法，而逻辑思维较弱的学生则可能需要更多的指导和练习。学习风格上，有的学生偏好通过例题学习，有的学生则更喜欢独立思考和探索。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在学习综合法时，可能遇到的困难包括：如何从已知条件出发，构建合理的推理步骤；如何识别和应用相关的数学定理和公式；如何在复杂的问题中保持逻辑的清晰性和严密性。此外，学生可能对证明过程中的抽象思维要求感到不适应，或者在实际操作中缺乏耐心和细致的推理过程。

四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：北师大数学选修1-2配套在线课程平台

-信息化资源：数学教学软件、相关教学视频、在线题库

-教学手段：实物教具、图表、多媒体课件

五、教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅几何图形，提出问题：“如何证明这个图形的性质？”

2.提出问题：引导学生思考，激发学生的求知欲。

3.学生回答：鼓励学生积极发言，分享自己的思考。

二、讲授新课（20分钟）

1.教学目标：让学生理解综合法的概念，掌握综合法的解题步骤。

2.教学重点：综合法的解题思路和步骤。

3.教学内容：

a.引入综合法的概念，解释其定义和特点。

b.通过实例讲解综合法的解题步骤，强调从已知条件出发，逐步推导出结论的过程。

c.讲解综合法在解决实际问题中的应用，如证明几何图形的性质、求解数学问题等。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习题目：布置与综合法相关的练习题目，让学生独立完成。

2.学生练习：学生自主完成练习题目，教师巡视指导。

3.交流讨论：学生之间互相讨论解题思路，教师参与其中，解答学生的疑问。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对练习题目，提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和指导。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：教师提出与综合法相关的问题，引导学生深入思考。

2.学生回答：学生积极回答问题，展示自己的解题思路。

3.教师点评：教师对学生的回答进行点评，指出优点和不足。

4.教师总结：教师总结综合法的解题方法，强调重点和难点。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师引导学生思考：如何将综合法应用于实际问题中？

2.学生讨论：学生分组讨论，分享自己的观点和经验。

3.教师总结：教师总结讨论结果，强调综合法在实际问题中的应用价值。

七、解决问题（5分钟）

1.教师提出实际问题：如何利用综合法解决实际问题？

2.学生分组讨论：学生分组讨论，提出解决方案。

3.教师点评：教师对学生的解决方案进行点评，指出可行性和不足。

八、课堂小结（5分钟）

1.教师总结：教师对本节课的内容进行总结，强调综合法的重要性。

2.学生回顾：学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

整个教学过程共计45分钟，各环节用时分配如上所述。在教学过程中，教师注重与学生的互动，引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，注重核心素养的培养，提高学生的数学思维品质。

六、知识点梳理

1.综合法的概念：综合法是一种证明方法，它从已知条件出发，逐步推理出结论，不需要假设结论成立。

2.综合法的特点：综合法强调逻辑推理的严密性和论证的完整性，是一种从特殊到一般的证明方法。

3.综合法的解题步骤：

a.确定证明目标：明确要证明的结论或性质。

b.分析已知条件：梳理已知条件的性质和关