宁夏回族自治区银川市2025届高三数学上学期第一次月考试题文.docVIP

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宁夏回族自治区银川市2025届高三数学上学期第一次月考试题文

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则

A.B.C.D.或

2.已知复数(是虚数单位)，则

A.B.C.D.

3.某单位有管理人员?业务人员?后勤人员共m人，其中业务人员有120人，现采纳分层抽样的方法从管理人员?业务人员?后勤人员中抽取部分职工了解他们的健康状况，若抽取的管理人员有6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为，抽取的后勤人员比业务人员少20人，则m的值为

A.170 B.180 C.150 D.160

4.设，是非零向量，“”是“∥”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知，，，则

A.B.C.D.

6.执行如图所示的程序框图，输出的s值为

A.B.C.D.

7.已知、是定义在上的偶函数和奇函数，

若，则

A.B.C.D.

8．要得到函数的图象，可将函数

的图象

A．沿轴向左平移个单位长度B．沿轴向右平移个单位长度

C．沿轴向左平移个单位长度D．沿轴向右平移个单位长度

9．函数的图象大致为

A．B．C．D．

10．中，点为上的点，且，若，则的值是

A．1 B． C． D．

11．若函数有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是

A. B. C. D.

12．已知函数满意对随意实数,都有成立，则的取值范围是

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．己知函数定义域是[-2.3]，则的定义域是．

14．已知向量，的夹角为60°，且，则______．

15．曲线在点（1,2）处的切线方程为．

16．在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2＝b2+c2﹣bc，sinC＝2cosB，

则B的大小为________________．

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。

(一)必考题：共60分)

17.(12分)

设的内角所对的边分别为，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，边上的中线，求的面积．

18.(12分)

已知函数

(1)求的单调递增区间;

(2)若函数在区间上有三个零点,求实数的取值范围.

19.(12分)

某机构为调查我国公民对申办奥运会的看法，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

支持

不支持

合计

年龄不大于50岁

80

年龄大于50岁

10

合计

70

100

（1）依据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女老师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位老师的概率．

附：，n=a+b+c+d，

P（K2＞k）

0.100

0.050

0.025

0.010

k

2.706

3.841

5.024

6.635

20.(12分)

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣扬费，需了解年宣扬费对年销售量（单位：）的影响.该公司对近5年的年宣扬费和年销售量数据进行了探讨，发觉年宣扬费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（万元）

2

4

5

3

6

（单位：）

2.5

4

4.5

3

6

（1）依据表中数据建立年销售量关于年宣扬费的回来方程；

（2）已知这种产品的年利润与，的关系为，依据（1）中的结果回答下列问题：

①当年宣扬费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②估算该公司应当投入多少宣扬费，才能使得年利润与年宣扬费的比值最大.

附：问归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

参考数据：，.

21．(12分)

已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当a=1时，证明：对随意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，假如多做．则按所做的第一题记分。

22．[选修4－4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,

直线l：,曲线C的参数方程为(为参数)．

（