天津市第二南开学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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天津市第二南开学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（????）

A． B． C． D．

3．的值等于（????）

A． B． C． D．

4．若点A（x1，2），B（x2，5）都是反比例函数y=﹣图象上的点，则下列结论中正确的是（）

A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1

5．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，下列说法中正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．关于二次函数，下列说法正确的是（???）

A．图象与轴的交点坐标为 B．的最小值为

C．当时，的值随值的增大而减小 D．图象的对称轴在轴的右侧

7．如图，添加下列一个条件后，仍不能直接证明与相似的是（???）

A． B． C． D．

8．函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（????）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在上，连接，则的长为（????）

A．10 B．8 C． D．

10．如图，线段是半圆O的直径，分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，若，则的长是（????）

??

A．4 B． C．6 D．

11．如图，一个等边三角形及其外接圆，随机往圆内投一粒米，落在等边三角形内的概率为（????）

A． B． C． D．

12．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是(???)

A．①④ B．①② C．②③④ D．②③

二、填空题

13．不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．

14．如图，在平行四边形中，点在边上，连接，交对角线于点．如果，，那么．

15．若直线向上平移3个单位长度后经过点，则m值为．

16．如图，是的直径，是弦，，，则扇形的面积是．

17．如图，在等腰中，，过点C作，连接，交于点，点为中点，连接，，若，则．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，是小正方形边的中点．

(1)的长等于；

(2)是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上，且满足．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题

19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m的值．

20．已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，．

(1)求抛物线解析式；

(2)该二次函数图象与y轴的交点坐标为_______，顶点坐标为_______；

(3)根据图象，当时，y的取值范围是_______．

21．已知是的直径，交于点H．

(1)如图①，若，，求和的大小；

(2)如图②，若H为弦的中点，过延长线上一点P作的切线，切点为F，若，求的大小．

22．综合与实践活动中，要利用测角仪测量古塔的高度．

如图，在梯形平台上有一座高为的古塔，已知，点A在水平线上．

某学习小组在梯形平台C处测得古塔顶部B的仰角为在梯形平台D处测得古塔顶部B的仰角为．

(1)求梯形平台的高的长；

(2)设古塔的高为h（单位：m）．

①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）：______________．

②求古塔的高度（，取1.7，结果取整数）．

23．已知小亮家、超市、体育场依次在同条直线上，超市离小亮家，体育场离小亮家，小亮从家骑车匀速骑行到体育场锻炼，在那里停留了后，又匀速步行到超市，在超市停留了后，用了匀速散步返回家．下图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小亮离家的距离与时间之间的对应关系．

??

请根据相关信息，回答下列问题：

(1)①填表：

离开家的时间

5

10

30

88

离开家的距离

3

②填空：体育场到超市的距离为______；

③当时，