沪科 七年级 下册 数学 第10章《相交线 第2课时》课件.pptxVIP

10.1相交线第2课时

学习目标了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.相交线

应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知将十字街口的两条道路看作两条直线，如图(2)中的AB和CD，它们相交于点O，形成4个角.如果∠AOC=90°，那么其他3个角的度数各是多少？为什么？情境引入CADB南东北西O(1)(2)由对顶角相等，邻补角互补，可以得出其他3个角都是90°.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知ODCBA在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.合作探究记作：AB⊥CD读作：AB垂直于CD其中一条直线叫做另一条直线的垂线.两直线的交点O叫做垂足.你能举出一些两条直线互相垂直的例子吗？

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定义)∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2.怎样判定两条直线是否垂直？垂线的性质垂线的判定合作探究ODCBAODCBA

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条l…………合作探究

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知过直线l上一点A画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？AlAl有且只有一条垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上；二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上；三画：沿着这条直角边画线.合作探究

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？BlBl有且只有一条基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.合作探究

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知通常，线段、射线与某一条直线互相垂直，是指它们所在的直线与该直线互相垂直.合作探究画射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.BA.P.AB过P点，分别画出射线AB与线段AB的垂线..P

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知如图，点P在直线l外，在直线l上任意取一些点A、B、C、O，把这些点分别与点P连接，得到线段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l.PCOBAl观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？线段PO最短连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段.观察

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，将细绳绕P点运动...POl..PlOA步骤1垂直拉紧在细绳上标记垂足O步骤2绕点P转动观察细绳上点O的位置变化根据标记点O位置的变化，你有什么发现？观察

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知垂线段的性质：在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.点到直线的距离：垂线段：连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段.归纳

课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知巩固新知应用新知典型例题例1如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，线段AC、BC、CD中最短的是()A.ACB.BCC.CDD.无法确定CDABC

解：课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知巩固新知应用新知例2如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，求∠COE的度数.∵∠AOD=125°典型例题CABDOE又∵∠COB=∠AOD∴∠COB=125°∵OE⊥AB∴∠EOB=90°∵∠COE=∠COB－∠EOB∴∠COE=125°－90°=35°

课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知应用新知巩固新知随堂练习1.如图，在三角形ABC中，D是BC中点，连接AD，请分别画出自点B，C向AD所作的垂线(垂足为E，F).ABCDEF

课堂小结布置作业创设情境探究新知探究新知应用新知巩固新知随堂练习2.(1)如图，用三角尺画出点A到直线BC的垂线段；(2)画出点B到直线AC的垂线段.AB