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第四单元 长方体(二)(复习课件)-五年级数学下学期期中核心考点(北师大版).pptxVIP

第四单元 长方体(二)(复习课件)-五年级数学下学期期中核心考点(北师大版).pptx

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第四单元长方体(二)

五年级下册北师大版

一、知识导图

二、考点梳理

知识点①

体积与容积

1.物体所占空间的大小是物体的体积。

2.容器所能容纳物体的体积是容器的容积。

二、考点梳理

知识点③

长方体的体积

长方体的体积=长x宽x高(V=abh);正方体的体积=棱长x楼长x棱长(V=a3);

长方体(正方体)的体积=底面积x高(V=Sh)。

二、考点梳理

知识点④

体积单位的换算

1m3=1000dm31dm3=1000cm31dm3=1L1cm3=1mL1L=1000mL

二、考点梳理

知识点⑤

不规则物体的体积

水面升高部分水的体积(或水满杯时溢出水的体积)等于不规则物体的体积。

三、典例精讲

分析

典例01

根据生活经验以及对体积单位和数据

大小的认识,结合实际情况选择合适

的单位即可。

体积、容积及其进率、单位换算

考点01

解答

点评

此题考查根据情景选择合适的计量单

位,要注意联系生活实际、计量单位

和数据的大小,灵活地选择。

三、典例精讲

分析

变式①

一共有14个球,图一有10个格子,图

二有8个格子,图三有6个格子,三个

选项只有图二和图三的格子数合起来是

14,图二和图三合适。

体积、容积及其进率、单位换算

考点01

解答

点评

数一数球有多少个,再根据球的数量

选择合适的盒子。

三、典例精讲

分析

变式②

根据单位之间的换算,大单位换算成

小单位要乘它们之间的进率;小单位

换算成大单位要除以它们之间的进率

即可解答。

体积、容积及其进率、单位换算

考点01

解答

点评

本题主要考查单位之间的换算,大单

位换算成小单位要乘它们之间的进率;

小单位换算成大单位要除以它们之间

的进率。

解:5.06m3=5m360dm3

480mL=0.48L。

故答案为:5;60;0.48。

三、典例精讲

分析

变式③

根据生活实际情况,选出容量大于1

升的容器即可。

体积、容积及其进率、单位换算

考点01

解答

点评

此类题目要联系实际,不能和实际相

违背。

三、典例精讲

分析

典例02

已知长方体容器的长是30厘米,宽

是15厘米,水深是8厘米,根据长方

体的体积公式V=abh,求出容器内

水的体积;如果将容器向右侧翻转

90°,即把右面作为长方体容器的底

面,此时长方体的长是20厘米,宽

是15厘米,根据长方形的面积公式S

=ab,求出容器的底面积;水的体

积不变,根据长方体的高h=V÷S,

即可求出此时水的深度。

长方体和正方体的体积

考点02

解答

解:水的体积:

30×15×8=450×8=3600(立方厘米)

容器的右面作为底面时,水的深度:

3600÷(20×15)=3600÷300=12(厘米)

答:水深12厘米。

点评

本题考查长方体体积公式的灵活运用,

抓住水的体积不变是解题的关键。

三、典例精讲

分析

变式①

锻造前后的体积相等,先根据正方体

的体积公式求出这个铁块的体积,再

根据长方体的体积公式,用求出的体

积除以底面积12平方分米,即可得

出长方体的高.

长方体和正方体的体积

考点02

解答

点评

此题考查了长方体、正方体的体积公

式的综合应用,抓住锻造前后的体积

相等是解决此类问题的关键.

把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方

体,这个长方体的高是多少分米?

解:6×6×6÷12,

=216÷12,

=18(分米),

答:这个长方体的高是18分米.

三、典例精讲

分析

变式②

(1)根据长方体的表面积公式:S=

(ab+ah+bh)×2,把数据代入公

式解答;

(2)密封的玻璃缸无论正放还是竖

放缸内水的体积不变,根据长方体的

体积公式:V=Sh,那么h=V÷S,把

数据代入公式解答。

长方体和正方体的体积

考点02

三、典例精讲

点评

解答

此题主要考查长方体的表面积公式、

体积(容积)公式的灵活运用,关键

是熟记公式。

长方体和正方体的体积

考点02

解:(1)(12×3+12×6+3×6)×2

=(36+72+18)×2

=126×2

=252(平方分米)

答:制作一个这样的玻璃缸至少需要252平方分米的玻璃。

(2)12×3×5÷(6×3)

=180÷18

=10(分米)

答:玻璃缸内的水深10分米。

三、典例精讲

分析

变式③

(1)根据图意可知,甲容器中装水

的体积是甲容器体积的一半,根据长

方体的体积公式V=abh,进行解答

即可;

(2)用水的体积除以甲、乙容器的

底面积的和,求出容器中水面的高度,

再根据长方体的体积公式V=abh,

进行解答即可。

列竖式计算除法

考点02

三、典例精讲

点评

解答

本题考查了长方体体积的实际应用。

列竖式计算除法

考点02

解:(1)10×10×3÷2

=300÷2

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