补集及综合应用多媒体教学课件.pptVIP

第2课时补集及综合应用在理解两个集合并集与交集含义的基础上理解全集和补集的概念.能使用Venn图表示集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.能够正确的理解不同语言表示的集合的本质，并且能够在解题时准确表达.观察下列三个集合：

S＝{高一年级的同学}

A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}这三个集合之间有何关系？显然，集合S中除去集合A之外就是集合B．探究点1全集如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集.（universeset）通常记作U.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.定义对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作.定义可用Venn图表示为UA探究点2补集例1(1)设U={x|x是小于9的正整数},A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求.解：（1）（2）设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求.（2）｛x∣x直角三角形｝.解：由题意可知CUA={1，3，6，7}，CUB={2，4，6}，则A∩(CUB)={2，4}，(CUA)∩(CUB)={6}.1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}求A∩(CUB)，(CUA)∩(CUB).例2已知全集U=R，集合， ,求.解：2.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9，求CUA.解：若全集为U，A?U，则:探究点3补集的运算性质（1）U补集的运算性质（2）例3已知全集U={所有不大于30的质数}，A、B都是U的子集，若，你能求出集合A、B吗？解：5,13,2321711,19，293,71.设全集为U=求实数a的值.2.设U是全集，M、N是U的两个子集：（1）若,则，（2）若则.=?由得a=3.3.设,求,解：4.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人?解：34+43+4-55=26人回顾本节课你有什么收获1.全集和补集的概念.2.补集的性质.3.用数轴法和图示法求交集、并集、补集.只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随。第三章不等式复习一、内容组成---前后移动、左右拆分减轻负担，控制难度、螺旋上升意图：二、特点分析---体现优化、突出工具1．内容安排上的特点把简单的线性规划和不等式放在一起，将线性规划问题作为不等式来处理，突出了不等式的几何意义以及在解决优化问题中的作用，为理解不等式的本质，体现优化思想奠定了基础。2．教学要求上的特点（1）解不等式进一步削弱（2）证明不等式螺旋上升3．教学价值上的特点强调不等式的背景和实际应用。把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探究。三、教学要求---立足基础、螺旋上升1。立足基础2。螺旋上升(1)理解并掌握不等式的基本性质。(2)体会不等式的基本性质在不等式证明中所起的作用。(3)一元二次不等式解法能应用和联系（集合）(4)能把一些简单的实际问题转化成二元线性规划问题并加以解决。五、复习建议---强化应用、多方沟通3.1不等关系与不等式（2）不等式的性质是解决不等式问题的依据（1）不等关系来源于生活实际（3）多通过实例验证性质的合理性。3.2均值不等式（1）均值不等式仅限于二元均值不等式，不必推广到三个以上的情形。更高的要求在选修4—5中的不等式选讲，教学时突出用基本不等式解决问题的基本方法和基本的应用。（2）不等式证明本章要求