2024-2025学年同步试题 数学 必修第二册单元形成性评价（四）（第九章）.docx

单元形成性评价(四)(第九章)

(120分钟150分)

一、单选题(每小题5分,共40分)

1.为了解某中学高一年级600名学生的身高情况,抽查了其中100名学生的身高进行统计分析.下列叙述错误的是()

A.以上调查属于全面调查

B.每名学生的身高是总体的一个个体

C.100名学生的身高是总体的一个样本

D.600名学生的身高是总体

【解析】选A.以上调查属于抽样调查,A选项说法错误,符合题意.

2.①一次数学考试中,某班有12人的成绩在100分以上,30人的成绩在90~100分,12人的成绩低于90分,现从中抽取9人了解有关考试题目难度的情况;②运动会的工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道.针对这两件事,恰当的抽样方法分别为()

A.分层随机抽样,简单随机抽样

B.简单随机抽样,简单随机抽样

C.简单随机抽样,分层随机抽样

D.分层随机抽样,分层随机抽样

【解析】选A.①中,考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异,用分层随机抽样比较恰当;②中,总体包含的个体较少,用简单随机抽样比较恰当.

3.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第8行第7列开始向右读,则抽取检测的第5袋牛奶的编号是()

(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

8442175331572455068877047447672176

3350258392120676

6301637859169556671998105071751286

7358074439523879

3321123429786456078252420744381551

0013429966027954

A.199 B.175 C.507 D.012

【解析】选B.找到第8行第7列的数开始向右读,前五个符合条件的是785,667,199,507,175,故抽取检测的第5袋牛奶的编号是175.

4.某校高二年级有50人参加2023届“希望杯”数学竞赛,将他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表,根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为()

分组

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

频率

0.2

0.4

0.3

0.1

A.70 B.73 C.78 D.81.5

【解析】选C.估计该校学生数学竞赛成绩的平均分x=65×0.2+75×0.4+85×0.3+95×0.1=78.

5.某校的体能测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,已知甲、乙两个班的体能测试结果数据分别用条形图和扇形图描述,如图所示,若乙班的学生人数为50,则下列结论不正确的是()

A.甲、乙两个班共有学生100人

B.乙班体能测试等级不合格的有5人

C.甲班体能测试等级为良好以上(包含良好)的人数与乙班一样

D.甲班体能测试等级为合格的人数比乙班多

【解析】选D.对于A,由题中甲班体能测试等级条形图可知甲班人数为8+22+14+6=50,故甲、乙两个班共有学生100人,故A选项说法正确,不符合题意;

对于B,由题中乙班体能测试等级扇形图可知,乙班体能测试等级不合格的人数为50×10%=5,故B选项说法正确,不符合题意;

对于C,甲班体能测试等级为良好以上(包含良好)的人数为8+22=30,乙班体能测试等级为良好以上(包含良好)的人数为48%×50+12%×50=30,即甲班体能测试等级为良好以上(包含良好)的人数与乙班一样,故C选项说法正确,不符合题意;

对于D,甲班体能测试等级为合格的人数为14,乙班等级为合格的人数为(1-48%-12%-10%)×50=15,故D选项说法不正确,符合题意.

6.若样本x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数为10,方差为2,则样本2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别是()

A.19,12 B.23,12

C.23,18 D.19,8

【解析】选D.设样本x1,x2,…,xn的平均数为x,

由已知可得∑i=1n

解得x=8,

所以样本2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数为∑i=1n

因为∑i

所以方差为∑i=1n(

7.(2024·昆明高一检测)云南人“打跳”的视频频频冲上各大平台热搜.唱最朴素的歌,跳最热情的舞,云南人的快乐就是这么简单.某平台为了解“打跳”视频的受欢迎程度,对20~60岁的人群进行随机抽样调查,其中喜欢“打跳”视频的有100人,把这100人按照年龄分成4组,然