广东省深圳市龙岗区宏扬学校2024-2025学年九年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年九年级数学（下册）学科素养形成练习

（满分：100分）

第一部分（选择题，共24分）

一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行4层楼记为，则电梯下行3层楼应记为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．

【详解】根据正数和负数意义，将电梯上行4层楼记为，则电梯下行3层楼应记为．

故选A

2.《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键．

【详解】解：这个茶杯的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．

故选：A．

3.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．

【详解】0.0000084用科学记数法表示为．

故选：B．

4.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：36，39，35，38，则这组数据的中位数是（）

A.35 B.36 C.37 D.39

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了确定一组数据的中位数的能力，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据数据的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．把所给数据按照由小到大的顺序排序，再求出中间两个数的平均数即可．

【详解】把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为35，36，38，39

∴中位数：

故选：C．

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】本题考查了合并同类项、单项式乘多项式、同底数幂的除法、积的乘方，根据合并同类项、单项式乘多项式、同底数幂的除法、积的乘方分别计算判断即可，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．

解：、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

、，故此选项不符合题意；

、，故此选项不符合题意；

、，故此选项符合题意；

故选：．

6.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键．根据题意直接列方程即可．

【详解】解：设甲出发x日，甲乙相逢，

根据题意，得，即，

故选：A．

7.对于“过直线l外一点A作这条直线的垂线”的几何作图，甲、乙均设计了自己的尺规作图的过程：

甲：①在直线l上取一点B，连接，如图；

②作线段的垂直平分线，交于点O；

③以O为圆心，长为半径作圆，交直线l于点G；

④作直线．所以直线即为所求作的直线．

乙：①在直线l上取点B和点D，连接、，如图；

②以点B为圆心，线段的长为半径作圆；

③以点D为圆心，线段的长为半径作圆，两圆相交于点A和点M；

④作直线，直线就是所求的直线．

对于以上作图过程（）

A.甲对 B.乙对 C.甲、乙均不对 D.甲、乙均对

【答案】D

【解析】

【分析】甲：根据垂直平分线定义及在圆中直径所对的圆周角是直角判断甲作图正确；乙：根据作图可知，，进而得到为的垂直平分线，进而判断乙图正确．

【详解】解：对于甲，由作图可知：为的中点，

∴为的直径，

∵为上一点，

∴，

∴，即：；故甲作法正确；

对于乙，连接，由作图可知，，

∴在