2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 6.3.3 余角和补角.pptx

6.3角;1.通过具体情境了解余角和补角，理解余角和补角的性质，能运用它们解决相关问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．

2．经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力．;情境导入;请同学们准备一张长方形纸片，沿一个角折叠后，找出折痕与长方形的边形成的角。

例：如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角，

思考：

（1）∠1与∠2有什么数量关系？

（2）∠3与∠4有什么数量关系？;同学们，你们打过台球吗？请同学们观看一段视频：;如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.

这个问题可以简单地表示为右图，其中∠EDC=90°，那么图中各个角与∠1有什么数量关系呢？;1.请同学们阅读课本176页思考前内容，并回答问题：

(1)余角的定义是什么？120°的角有余角吗？

(2)补角的定义是什么？若∠1＋∠2＋∠3＝180°，能说∠1，∠2，∠3互为补角吗？;(3)如图，∠1＋∠2＝90°，如果将∠1和∠2变换位置，它们还互为余角吗？你能得出什么结论？

2．完成课本177页练习1题．;请同学们完成课本177页练习2，3题．;小组展示;1．余角：

(1)定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角．

(2)数学语言：若∠1＋∠2＝90°，则说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1与∠2互余．;2．补角：

(1)定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角．

(2)数学语言：若∠1＋∠2＝180°，则说∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角或∠1与∠2互补．;1．同角(等角)的余角相等．

2．同角(等角)的补角相等．;【题型一】余角和补角的定义;变式：已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数．

;例2：如图所示，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依据是()

A．同角的余角相等

B．等角的余角相等

C．同角的补角相等

D．等角的补角相等;例3：如图，点A，O，E???同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，∠1＝∠2，∠1与∠4互为余角．

(1)∠2与∠3有何数量关系？请说明理由；;如图，点A，O，E在同一条直线上，OB，OC，OD都是射线，∠1＝∠2，∠1与∠4互为余角．

(2)∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由；

(3)试说明∠3是∠AOD的补角．;1.我们学习了哪些知识？;2.用到了哪些方法和思想？;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。