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6.3角;1.通过具体情境了解余角和补角,理解余角和补角的性质,能运用它们解决相关问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.
2.经历观察、探究、操作等过程,发展学生的几何概念,培养学生的推理能力和语言表达能力.;情境导入;请同学们准备一张长方形纸片,沿一个角折叠后,找出折痕与长方形的边形成的角。
例:如图长方形纸片的折痕与长方形的边形成了4个角,
思考:
(1)∠1与∠2有什么数量关系?
(2)∠3与∠4有什么数量关系?;同学们,你们打过台球吗?请同学们观看一段视频:;如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2.
这个问题可以简单地表示为右图,其中∠EDC=90°,那么图中各个角与∠1有什么数量关系呢?;1.请同学们阅读课本176页思考前内容,并回答问题:
(1)余角的定义是什么?120°的角有余角吗?
(2)补角的定义是什么?若∠1+∠2+∠3=180°,能说∠1,∠2,∠3互为补角吗?;(3)如图,∠1+∠2=90°,如果将∠1和∠2变换位置,它们还互为余角吗?你能得出什么结论?
2.完成课本177页练习1题.;请同学们完成课本177页练习2,3题.;小组展示;1.余角:
(1)定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称这两个角互余,其中一个角是另一个角的余角.
(2)数学语言:若∠1+∠2=90°,则说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1与∠2互余.;2.补角:
(1)定义:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称这两个角互补,其中一个角是另一个角的补角.
(2)数学语言:若∠1+∠2=180°,则说∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角或∠1与∠2互补.;1.同角(等角)的余角相等.
2.同角(等角)的补角相等.;【题型一】余角和补角的定义;变式:已知一个角的余角是这个角的补角的,求这个角的度数以及这个角的余角和补角的度数.
;例2:如图所示,直线AB,CD相交于点O,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2.其推理依据是()
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等;例3:如图,点A,O,E???同一条直线上,OB,OC,OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角.
(1)∠2与∠3有何数量关系?请说明理由;;如图,点A,O,E在同一条直线上,OB,OC,OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角.
(2)∠3与∠4的大小有何关系?请说明理由;
(3)试说明∠3是∠AOD的补角.;1.我们学习了哪些知识?;2.用到了哪些方法和思想?;用心关注孩子,用心接纳孩子,用心体会孩子。;用心关注孩子,用心接纳孩子,用心体会孩子。
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