动态平衡和临界、极值问题【三大题型】解析版-2025年高考物理专项复习（新高考通用）.pdfVIP

第06讲动态平衡和临界、极值问题

热点题型归纳

题型一动态平衡问题

题型二平衡中的临界问题

题型三平衡中的极值问题

考情分析

课标要求命题预测重难点

L学会用图解法、解析法等

解决动态平衡问题。

索桥、千斤顶、刀、木楔的工(1)体会临界和极值的物理含义。

作原理。(2)理解动态变化的过程。

2.会析平衡中的临界与

极值问题。

题型分类•举一反三

题型一动态平衡问题

【典型例题剖析】

【例1】(多选)如图所示，在倾角为a的斜面上，放一质量为用的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦,

当挡板绕。点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中()

A.斜面对球的支持力逐渐增大

B.斜面对球的支持力逐渐减小

C.挡板对小球的弹力先减小后增大

D.挡板对小球的弹力先增大后减小

【答案】BC

【详解】对小球受力析知，小球受到重力加g、斜面的支持力FNI和挡板的弹力FN2,如图，当挡板

绕。点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，FN1和尺2的

合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力析图，由图看出，斜面对小

球的支持力尸N1逐渐减小，挡板对小球的弹力尸N2先减小后增大，当尸N1和尸N2垂直时，弹力风2最小，

故选项B、C正确，A、D错误。

【高考考点对接】

动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方

法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。

1.“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题

(1)一个力恒定，另一个力始终与恒定的力垂直，三力可构成直角三角形，可作不同状态下的直角三角形,

析力的大小变化，如图甲所示。

(2)一力恒定，另一力与恒定的力不垂直但方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化,

在变化过程中恒力之外的两力垂直时，会有极值出现，如图乙所示。

2.“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题

一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力

构成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角形相似，则对应边比值相等。

基本矢量图，如图所不

mg

mgFNFT

基本关系式:

H~R+r~L

3.一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题

利用正弦定理或利用辅助圆，恒力为圆的一条弦，恒力所对应角的顶点在圆上移动，可保持圆心角不变,

根据不同位置判断各力的大小变化。

【解题能力提升】

析动态平衡问题的流程

受力析一一竺变上—＞画不同状态下的受力平衡图构造矢量三角形

—里竺%一根据矢量三角形边长关系确定矢量的大小变化

__里丝史1一,三角函数关系

―上吧更T正弦定理一找关系求解

相似三角形

【跟踪变式训练】

【变式1-1］如图所示为一简易起重装置，/C是上端带有滑轮的固定支架，5c为质量不计的轻杆，杆

的一端。用钱链固定在支架上，另一端2悬挂一个质量为加的重物，并用丝绳