深圳龙城爱华学校初中部初一下学期数学期末压轴难题试卷带答案.docVIP

深圳龙城爱华学校初中部初一下学期数学期末压轴难题试卷带答案

一、选择题

1．的平方根是（）

A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3

2．下列生活现象中，属于平移的是（）．

A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉

C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上

3．若点P在x轴的下方，y轴的右方，到x轴、y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（）

A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（3，4）

4．下列命题是假命题的是（）．

A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等

C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角

5．如图，直线，点分别在直线上，P为两平行线间一点，那么等于（）

A． B． C． D．

6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A． B． C．2 D．3

7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1＝110°，则∠2的度数为（）

A．45° B．40° C．55° D．35°

8．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1）

二、填空题

9．若则________.

10．平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为________．

11．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于O点．如果∠A=α，那么∠BOC的度数为____________.

12．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．

13．如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是________．

14．如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有____个．

15．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______．

第1列

第2列

第3列

第4列

……

第1行

1

2

5

10

……

第2行

4

3

6

11

……

第3行

9

8

7

12

……

第4行

16

15

14

13

……

第5行

……

……

……

……

……

16．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒时质点所在位置的坐标是______．

三、解答题

17．计算：

（1）；

（2）．

18．求下列各式中的值

（1）

（2）

19．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点、分别是线段、上的点，平分，，，交于点．

求证：平分．

证明：平分（已知）

（）

（已知）

（）

（）

（等量代换）

（）

（）

（）

（）

平分（）

20．在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”．例如：点的“3系置换点”的坐标为，即．

（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为________；

（2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标．

（3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值；

21．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差是小数部分．

又例如，因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请解答：

（1）的整数部分为；小数部分为；

（2）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的值．

二十二、解答题

22．如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．

（1）大正方形的边长是________；

（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．

二十三、解答题

23．已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点．

（1）如图1所示时，试问，，满足怎样的数量关系?并说明理由．

（2）除了（1）的结论外，试问，，还可能满足怎样的数量关