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直线与平面平行的判定课件.pptVIP

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平行关系的判定(一)——直线与平面平行的判定教学重点:直线与平面平行的判定定理的应用.教学目标:掌握直线与平面平行的判定定理.复习引入:1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?直线a在平面?内直线a与平面?相交直线a与平面?平行a?a??a?a//?a∩?=Aa?A2.如何判定一条直线和一个平面平行呢?实例探究:问题1:在黑板的上方装一盏日光灯,怎样才能使日光灯与天花板平行呢?将课本的一边紧贴桌面,沿着这条边转动课本,课本的上边缘与桌面的关系如何呢?问题2:问题3:把门打开,门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系?抽象概括:直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.简述为:线线平行?线面平行a//?a?b即:a?a//?b//a应用巩固:例1.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,试判断EF与平面BCD的位置关系,并予以证明.AEFBDC解:EF∥平面BCD。证明:如图,连接BD。在△ABD中,E,F分别为AB,AD的中点,∴EF∥BD,又EF?平面BCD,BD?平面BCD,∴EF∥平面BCD。解后反思:通过本题的解答,你可以总结出什么解题思想和方法?反思1:要证明直线与平面平行可以运用判定定理;线线平行线面平行反思2:能够运用定理的条件是要满足六个字,“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。?b?a//?b//aa?例2.如图,四面体ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗?(1)E、F、G、H四点是否共面?(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系;解:(1)E、F、G、H四点共面。BCADEFGH∵在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点.∴EH∥BD且同理GF∥BD且EH∥GF且EH=GF∴E、F、G、H四点共面。(2)AC∥平面EFGH(3)由EF∥HG∥AC,得BCADEFGHEF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG,得BD∥平面EFGHEH∥平面BCDFG∥平面ABD思考交流:如图,正方体中,P是棱A1B1的中点,过点P画一条直线使之与截面A1BCD1平行.A1AB1D1CBPC1D如何证明线面平行?线线平行线面平行关键:找平行线条件面内面外平行课堂练习如图,在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中,(Ⅰ)与AB平行的直线有:(Ⅱ)与AB平行的平面有:A1B1、CD、C1D1平面A1C1、平面D1CF如图,在长方体ABCD——A1B1C1D1中,E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由。

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