2024年中考数学真题专题分类精选汇编专题09 一次函数（解析版） .pdf

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题09一次函数

一、选择题

（四川德阳）正比例函数ykxk0的图象如图所示，则的值可能是（）

1.2024k

111

A.B.C.1D.

223

【答案】A

【解析】本题考查了正比例函数的性质：当k0，图象经过第一、第三象限，在每一象限内y随x

的增大而增大；当k0，图象经过第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而减小．利用正比

例函数的性质得到k0，然后在此范围内进行判断即可．

【详解】∵正比例函数图象经过第一、第三象限，

∴k0，

∴选项A符合题意．

故选：A．

（陕西省）一个正比例函数的图象经过点A2,m和点Bn,6，若点与点关于原点对

2.2024AB

称，则这个正比例函数的表达式为（）

11

A.y3xB.y3xC.yxD.yx

33

【答案】A

【解析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互

为相反数，求出A,B的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．

【详解】∵点A与点B关于原点对称，

∴m6,n2，

A2,6B2,6

∴，，

设正比例函数的解析式为：ykxk0，把A2,6代入，得：k3，



∴y3x；

故选A．

（甘肃临夏）一次函数ykx1k0，若随的增大而减小，则它的图象不经过（）

3.2024yx

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】根据一次函数的图象当k＜0时，一定经过二、四象限且y随x的增大而减小，结合b-1即

可得出结论．

∵一次函数ykx1k0，若随的增大而减小，

yx

∴k＜0，

∴图象一定过第二、四象限，

∵b-1，

∴该一次函数一定过第二、三、四象限，不过第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解答的关键．

二、填空题

1.（2024天津市）若正比例函数ykx（是常数，k0）的图象经过第一、第三象限，则的

kk

值可以是_____________（写出一个即可）．

【答案】1（答案不唯一）

【解析】根据正比例函数图象所经过的象限确定的符号．

k

正比例函数ykx（是常数，k0）的图象经过第一、三象限，

k

k0．

∴k的值可以为1，

故答案为：1（答案不唯一）．

【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与的关系．解