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2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)
专题09一次函数
一、选择题
(四川德阳)正比例函数ykxk0的图象如图所示,则的值可能是()
1.2024k
111
A.B.C.1D.
223
【答案】A
【解析】本题考查了正比例函数的性质:当k0,图象经过第一、第三象限,在每一象限内y随x
的增大而增大;当k0,图象经过第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而减小.利用正比
例函数的性质得到k0,然后在此范围内进行判断即可.
【详解】∵正比例函数图象经过第一、第三象限,
∴k0,
∴选项A符合题意.
故选:A.
(陕西省)一个正比例函数的图象经过点A2,m和点Bn,6,若点与点关于原点对
2.2024AB
称,则这个正比例函数的表达式为()
11
A.y3xB.y3xC.yxD.yx
33
【答案】A
【解析】本题考查正比例函数的图象,坐标与中心对称,根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互
为相反数,求出A,B的坐标,进而利用待定系数法求出函数表达式即可.
【详解】∵点A与点B关于原点对称,
∴m6,n2,
A2,6B2,6
∴,,
设正比例函数的解析式为:ykxk0,把A2,6代入,得:k3,
∴y3x;
故选A.
(甘肃临夏)一次函数ykx1k0,若随的增大而减小,则它的图象不经过()
3.2024yx
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】A
【解析】根据一次函数的图象当k<0时,一定经过二、四象限且y随x的增大而减小,结合b-1即
可得出结论.
∵一次函数ykx1k0,若随的增大而减小,
yx
∴k<0,
∴图象一定过第二、四象限,
∵b-1,
∴该一次函数一定过第二、三、四象限,不过第一象限,
故选:A.
【点睛】本题考查一次函数的图象与性质,熟练掌握一次函数的性质是解答的关键.
二、填空题
1.(2024天津市)若正比例函数ykx(是常数,k0)的图象经过第一、第三象限,则的
kk
值可以是_____________(写出一个即可).
【答案】1(答案不唯一)
【解析】根据正比例函数图象所经过的象限确定的符号.
k
正比例函数ykx(是常数,k0)的图象经过第一、三象限,
k
k0.
∴k的值可以为1,
故答案为:1(答案不唯一).
【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与的关系.解
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