2024年中考数学真题专题分类精选汇编专题17 多边形问题（解析版） .pdf

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题17多边形问题

一、选择题

1.（2024云南省）一个七边形的内角和等于（）

A.540B.900C.980D.1080

【答案】B

nn2180

【解析】本题考查多边形的内角和，根据边形的内角和为求解，即可解题．

一个七边形的内角和等于72180900，



故选：B．

2.（2024四川乐山）下列多边形中，内角和最小的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】边数为的多边形的内角和n2180，分别求出三角形，四边形，五边形，六边形

n

的内角和，即可得到．

三角形的内角和等于180

四边形的内角和等于360

五边形的内角和等于52180540



六边形的内角和等于62180720



所以三角形的内角和最小

故选：A．

【点睛】本题考查了多边形的内角和，能熟记边数为的多边形的内角和n2180是解此题

n

的关键．

3.（2024四川遂宁）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为1080的正多

边形图案，这个正多边形的每个外角为（）

A.36B.40C.45D.60

【答案】C

n

【解析】本题考查了正多边形的外角，设这个正多边形的边数为，先根据内角和求出正多边形的边

数，再用外角和360除以边数即可求解，掌握正多边形的性质是解题的关键．

n

设这个正多边形的边数为，

则n21801080，



∴n8，

∴这个正多边形的每个外角为360845，

故选：．

C

（河北省）直线与正六边形的边AB,EF分别相交于点，，如图所示，则a

4.2024lABCDEFMN

（）

A.115B.120C.135D.144

【答案】B

【解析】本题考查了多边形的内角和，正多边形的每个内角，邻补角，熟练掌握知识点是解决本题的

关键．

先求出正六边形的每个内角为120，再根据六边形MBCDEN的内角和为720即可求解

ENMNMB的度数，最后根据邻补角的意义即可求解．

62180

【详解】解：正六边形每个内角为：120，

6

而六边形的内角和也为62180720，

MBCDEN

∴BCDEENMNMB720，

∴ENMNMB7204120240，

∵ENMNMB1802360，

∴360240120，

故选：B．