2024年中考数学真题专题分类精选汇编专题25 解直角三角形（含勾股定理）及其应用（原卷版） .pdf

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题25解直角三角形（含勾股定理）及其应用

一、选择题

1.（2024四川眉山）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦

图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将

这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）

A.24B.36C.40D.44

4

（甘肃临夏）如图，在中，，sinB，则的长是（）

2.2024ABCABAC5BC

5

A.3B.6C.8D.9

3.（2024四川达州）如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，，

ABD120

B

其中点，，都在格点上，则的值为（）

ACtanBCD

3

A.2B.23C.D.3

2

4.（2024四川德阳）某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高

B

度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测

ABC60A

得处的仰角为．（在同一平面内，在同一水平面上），则建筑物的高为（）

C30AB、CDB、DCD

米

A.20B.15C.12D.1053

5.（2024深圳）如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m的测量仪测得的仰角为45，

EF

小军在小明的前面处用高1.5m的测量仪测得的仰角为，则电子厂的高度为（）

5mCD53AB

434

（参考数据：sin53，cos53，tan53）

553

A.22.7mB.22.4mC.21.2mD.23.0m

6.（2024安徽省）如图，在中，，点在的延长线上，且，

Rt△AB