6.1 圆周运动（教师版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）.pdf

第六章圆周运动

第1节圆周运动

学习目标

1.了解圆周运动、匀速圆周运动的特点。

2.理解线速度、角速度的物理意义。了解转速、周期等概念。会对它们进行定量

计算。

3.知道线速度、角速度、周期之间的关系。

4.会分析常见传动装置中各物理量间的关系。

知识点一描述圆周运动的物理量及其关系

闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，和同学进行讨论。

提示“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针

尖的线速度，手表则指的是秒针转动的角速度。

1.线速度

(1)定义：物体做圆周运动通过的弧长Δs与所用时间Δt之比。

Δs

(2)定义式：v＝。

Δt

(3)标矢性：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。

(4)物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

(5)匀速圆周运动

①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的圆周运动。

②性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动。

2.角速度

(1)定义：如图所示，物体在Δt时间内由A运动到B。半径OA在这段时间内转

过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度，用符号ω表示。

Δθ

(2)表达式：ω＝。

Δt

(3)国际单位：弧度每秒，符号rad/s。

(4)物理意义：角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

3.周期

(1)周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，用T表示，国际单位

制单位为秒(s)。

(2)转速：物体转动的圈数与所用时间之比，叫作转速，常用符号n表示，单位

为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。

4.线速度与角速度的关系

(1)关系式：v＝ωr。

(2)两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。

(3)推导

【思考】

1.有同学说转动快即角速度大的物体，线速度一定大，这个同学的说法对吗？

提示不对，角速度大的物体，线速度不一定大，因为半径不确定。

2.匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动吗？

提示匀速圆周运动线速度的大小不变、方向时刻变化，所以匀速圆周运动是一

种变速运动。

3.做匀速圆周运动的物体在相等的时间内位移相同吗？速度的变化量相同吗？

提示位移一般不同，速度的变化量一般也不同。

例1质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()

A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比

v

B.因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比

r

C.因为ω＝2πn，所以角速度ω大小等于π的整数倍

2π

D.因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比

T

答案D

v

或ω＝

解析公式v＝ωrr是三个物理量之间的关系式，只有当ω一定时，v与

r才成正比，只有v一定时，ω与r才成反比，故A、B错误；公式ω＝2πn，n

表示转速，而不是表示整数，不能说角速度ω大小等于π的整数倍，故C错误；ω

2π

＝是两个物理量之间的关系，ω与周期T成反比，故D正确。

T

训练1汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车

轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号轿车在高速公路上行驶

时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车车轮的转速约

为（）

A．1000r/sB．1000r/min

C．1000r/hD．2000r/s

答案B

解析题意知车的速度大小为v120km/h33.3m/s，车轮半径约为

r30cm0.3m，设转速为n，根据

v2rn

代入以上数据得

n17.7r/s1060r/min

故选B。

训练2如图所示，地球可看成是