2018-2019学年高中一轮复习数学课时跟踪检测（十一）函数的图象.doc

课时跟踪检测（十一）函数的图象

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1．(2018·金华期末)若函数y＝f(x)定义域为实数集R，则函数y＝f(1－x)与y＝f(x－1)的图象关于()

A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称

C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称

解析：选D假设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－1)2，f(1－x)＝(1－x)2＝(x－1)2，

它们是同一个函数，此函数图象关于直线x＝1对称．

2．函数y＝eq\f(xln|x|,|x|)的图象可能是()

解析：选B易知函数y＝eq\f(xln|x|,|x|)为奇函数，故排除A、C，

当x0时，y＝lnx，只有B项符合，故选B.

3．(2018·嘉兴模拟)函数f(x)＝|x|＋eq\f(a,x)(其中a∈R)的图象不可能是()

解析：选C当a＝0时，选项A成立；

当a＞0时，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋\f(a,x)，x0，,－x＋\f(a,x)，x0，))

x＞0时，f(x)为对号函数，x＜0时，f(x)单调递减，选项B成立；

同理判断当a＜0时，选项D成立，故选C.

4.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logeq\r(2)f(x)的定义域是________．

解析：当f(x)0时，函数g(x)＝logeq\r(2)f(x)有意义，

由函数f(x)的图象知满足f(x)0时，x∈(2,8]．

答案：(2,8]

5．(2018·金华名校模拟)已知函数f(x)＝eq\f(1,ax2＋bx＋c)的部分图象如图所示，则a＋b＋c＝________.

解析：由图象知2,4是y＝ax2＋bx＋c的两根，

又由二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称性和图象知顶点为(3,1)，

故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4a＋2b＋c＝0，,16a＋4b＋c＝0，,9a＋3b＋c＝1.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝6，,c＝－8.))则a＋b＋c＝－3.

答案：－3

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1．(2018·桂林一调)函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是()

解析：选B由于函数y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0x1时，y0；当x1时，y0，故选B.

2．下列函数f(x)图象中，满足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)的只可能是()

解析：选D因为feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＜f(3)，排除C，选D.

3．(2018·宁波模拟)在同一个坐标系中画出函数y＝ax，y＝sinax的部分图象，其中a0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是()

解析：选D当a1时，y＝sinax的周期小于2π，排除A、C，

当0a1时，y＝sinax的周期大于2π，故选D.

4．(2017·台州期中)函数y＝eq\f(x,x2＋a)的大致图象如图所示，则()

A．a∈(－1,0) B．a∈(0,1)

C．a∈(－∞，1) D．a∈(1，＋∞)

解析：选B当x＝0时，y＝0，故a≠0，

当x＞0时，y＝eq\f(x,x2＋a)0恒成立，

即a－x2恒成立，所以a0，所以y＝eq\f(x,x2＋a)＝eq\f(1,x＋\f(a,x))≤eq\f(1,2\r(a))，当且仅当x＝eq\r(a)时取等号，由图知，当x＞0时，函数取得最大值时相应的x的值小于1，∴0＜eq\r(a)＜1，∴0＜a＜1.

5．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,f?x－1?，x0，))若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为()

A．(－∞，1) B．(－∞，1]

C．(0,1) D．(－∞，＋∞)

解析：选Ax≤0时，f(x)＝2－x－1，

0x≤1时，－1x－1≤0，

f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.

故x0时，f(x)是周期函数，如图所示．

若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，

则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，

故a1，即a