河南省安阳市文源高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2024-2025学年第二学期高一年级3月月考

数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1.已知集合，，，则下列结论错误的是（）

A. B.集合有7个元素 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出全集中的元素，根据集合的交并补运算逐项检验是否正确.

【详解】由题意知共7个元素,故，，，所以A，B，D三项正确，C项错误.

故选：C

2.下列函数是偶函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据各个函数的奇偶性逐个判断即可.

【详解】均是奇函数，是偶函数．

故选：B.

3.下列各角中，与2286°角终边相同的角是（）

A.36° B.126° C.216° D.

【答案】B

【解析】

【分析】由终边相同角的定义判断即可.

【详解】因为，

所以与角终边相同的角是126°.

故选：B.

4.如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】在间阴影部分区域表示的角的范围是，然后再写出终边落在阴影部分的区域内的角的集合.

【详解】解：在间阴影部分区域中边界两条终边表示的角分别为，.

所以阴影部分的区域在间的范围是.

所以终边在阴影部分区域的角的集合为：.

故选：C.

【点睛】本题考查了象限角，终边相同的角的集合表示法，某一范围内角的集合的表示法，属于基础.题.

5.已知函数的定义域为，且，当时，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得到的周期为1，从而，代入求解即可.

【详解】因为，所以，函数的周期为1，

所以．

故选：B．

6.，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正弦函数的单调性可得的大小，根据对数的性质可得的大小.

【详解】因为，且在区间上为增函数，

所以，即；

又，故．

故选：C.

7.中国历代书画家喜欢在纸扇的扇面上题字绘画，某扇面为如图所示的扇环，若扇环所在圆的圆心角，则扇环的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设扇环所在圆的圆心为，结合扇形的弧长公式求出，，进而结合扇形的面积公式求解即可.

【详解】如图，设扇环所在圆的圆心为，圆心角，

根据，得到，

所以扇环面积.

故选：A.

8.已知，记（）．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A.3 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分段写出函数的解析式，并确定其单调减区间，再结合集合的包含关系求解作答即可.

【详解】由题意知，

函数的单调递减区间为，

则或，

由，解得，

而，故需满足，即，此时不存在；

由，解得，

则需满足，即，即，

故，即，

故选：C

【点睛】关键点睛：解答本题的关键是理解的含义，结合其解析式，求出函数的单调区间，进而转化为集合间的包含关系，列不等式求解即可.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列选项中，值为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】选项A利用二倍角余弦公式结合同角三角函数关系式求解判断；选项B利用两角和的正弦公式求解判断；选项C利用诱导公式和二倍角的正弦公式求解判断；选项D利用二倍角的正切公式求解判断.

【详解】选项A：，故选项A不符合题意；

选项B：，故选项B符合题意；

选项C：，故选项C符合题意；

选项D：，故选项C符合题意.

故选：BCD.

10.若函数的定义域为，最大值、最小值分别为，，则实数的值可能为（????）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据已知条件，结合二次函数的性质求参数．

【详解】由，得函数的对称轴为，

当时，函数取的最小值为，

当或时，函数值为，

函数的定义域为，值域为，

所以，实数的值可能为．

故选：ABC

11.已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（）

A.的周期为

B.

C.的所有零点之和为

D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据题意由的奇偶性和对称性分析的周期判断A；结合已知结合对称性得，，，，进而利用周期性求和判断B；的零点可看作与的图象交点的横坐标，作出与的图象，根据中心对称即可判断C；结合与的函数值的符号，根据奇函数性质和周期性判断D.

【详解】由为偶函数，得，即，

函数的图象关于直线对称，

由为奇函数，得，即，则，

的图象关于点对称，

因此函数是周期为的周期函