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第八章A卷
一.选择题(共8小题)
1.有一散点图如图所示,在六组数据(xi,yi)(i=1,2,…,6)中去掉B点后重新进行回归分析,则下列说法正确的是()
A.样本数据的两变量x,y正相关
B.相关系数r的绝对值更接近于0
C.残差平方和变大
D.变量x与变量y相关性变强
2.我们研究成对数据(ai,bi)(i=1,2,…,10)的相关关系,其中ai=i(i=1,2,…,10),bi=ai(i=1,2,…,9),b10=a,在集合{8,11,12,13}中取一个元素作为a的值,使得这组成对数据的相关程度最强,则a=()
A.8 B.11 C.12 D.13
3.下列命题中
①散点图不能直观地判断两个变量是否具有线性相关关系;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③回归直线一定经过样本中心点.
其中正确命题的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
4.下列说法正确的是()
A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则相关系数r的值越接近于1
B.回归直线方程为y?=0.3-0.7x时,变量x和
C.在回归直线方程y?=0.4+0.5x中,当x每增加1个单位时,相应观测值y增加
D.由样本数据得到的回归直线y?=b?x+a?至少经过点(x1,y1),(x2,y
5.第19届亚运会的吉祥物琮琮、莲莲、宸宸深受大家喜爱,某商家统计了最近5个月吉祥物的销量,如下表所示:若y与x线性相关,且线性回归方程为y?
时间x
1
2
3
4
5
销售量y(万只)
5
4.5
4
3.5
2.5
A.由题中数据可知,变量y与x正相关
B.当x=5时,残差为0.2
C.线性回归方程y?
D.可以预测当x=6时销量约为2万只
6.已知x,y的取值如下表所示:若y与x线性相关,且y=0.95x+a,则a=()
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
A.2.2 B.2.9 C.2.8 D.2.6
7.已知下列命题:
(1)两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1.
(2)用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0.
(3)用最小二乘法求得的回归直线y=b?x+
(4)从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指推断有5%的可能性出现错误.
其中正确命题的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知由样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,???,10)组成的一个样本,变量x,y具有线性相关关系,其经验回归方程为y=b?x+a?,并计算出变量x,y之间的相关系数为﹣0.96,i=1
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限
二.多选题(共4小题)
(多选)9.由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为y=b?x+a?,记
A.直线y=b?x+a?至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,
B.直线y=b?x+a
C.样本相关系数r与回归系数b?同号
D.对样本相关系数r,|r|越大,两个变量之间的线性相关性越强
(多选)10.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平,采取简单随机抽样的方法抽取88名学生.通过测验得到了如下数据:甲校43名学生中有10名学生数学成绩优秀;乙校45名学生中有7名学生数学成绩优秀.整理数据如下表:
学校
数学成绩
合计
不优秀
优秀
甲校
33
10
43
乙校
38
7
45
合计
71
17
88
附:χ
参考数据:
P(χ2≥x0)=α
0.100
0.050
0.010
0.005
x0
2.706
3.841
6.635
7.879
则下列说法正确的有()
A.甲校的数学抽测成绩优秀率一定比乙校的数学抽测成绩优秀率高
B.甲校的数学成绩优秀率一定比乙校的数学成绩优秀率高
C.甲校的数学优秀人数可能比乙校的数学优秀人数多
D.对于小概率值α=0.1,可以认为两校的数学成绩优秀率几乎没有差异
(多选)11.下列说法中正确的是()
A.回归直线y?=bx+a?
B.用决定系数R2刻画回归效果时,R2越接近1,说明模型的拟合效果越好
C.将一组数据中的每一个数据都加上同一个正数后,标准差变大
D.基于小概率值α的检验规则是:当χ2≥xα时,我们就推断H0不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过α
(多选)12.下列说法中,正确的是()
A.某组数据的经验回归方程y?=b
B.数据27,12,14,30,15,17,19,23的50%分位数是17
C.甲、乙、丙三种个体按1:2:3的比例分层抽样,如果抽取的乙个体数为6
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