8.4 机械能守恒定律（教师版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）.pdf

第8.4节机械能守恒定律

学习目标

1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程。

2.会用能量的观念分析具体实例中动能与势能之间的相互转化。

3.理解机械能守恒定律的推导过程。

4.会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决

有关问题。

知识点一追寻守恒量机械能守恒定律

(1)如图甲是滚摆及其运动的示意图，滚摆在上升过程中，重力做功情况如

何？其动能与势能怎样变化？在下降过程中呢？

(2)如图乙所示，在光滑水平面上，弹簧左端固定，右端连接物体，弹簧被压缩

到一定程度释放物体，在弹簧恢复到原长的过程中，弹力做功情况如何？弹性势

能、物体的动能如何变化？

(3)如图丙所示用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的

位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗？

提示(1)滚摆在上升过程中，重力做负功，动能减少，重力势能增加；在下降

过程中，重力做正功，动能增加，重力势能减少。

(2)在弹簧恢复到原长的过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，物体的动

能增加。

(3)不会。

1.追寻守恒量

伽利略实验表明：小球在运动过程中，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小

球必将准确地终止于它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点。这

说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。

2.动能和势能的相互转化

(1)重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势

能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力

势能。

(2)弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧的弹性势能

减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能。

(3)机械能

①定义：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。

②机械能的转化：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形

式。

3.机械能守恒定律

(1)推导

如图所示，物体沿光滑曲面滑下。物体在某一时刻处在高度为h的位置A，这时

1

它的速度是v。经过一段时间后，物体下落到高度为h的另一位置B，这时它

12

的速度是v。用W表示这一过程中重力做的功。由动能定理可得

2

11

22

W＝mv－mv

21

22

又W＝mgh－mgh

12

从以上两式可得

11

22

mgh－mgh＝mv－mv

1221

22

11

22

移项后得mv＋mgh＝mv＋mgh

2211

22

即物体末状态动能与势能之和等于物体初状态动能与势能之和。

(2)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而

总的机械能保持不变。

(3)表达式：E＋E＝E＋E。

k2p2k1p1

(4)守恒条件：只有重力或弹力做功。

【思考判断】

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。(√)

(2)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。(×)

(3)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。(×)

(4)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。(×)

(5)合力为零，物体的机械能一定守恒。(×)

(6)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。(√)

例1如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()

A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒

B.乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B在下滑过程中

机械能守恒

C.丙图中，不