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8.4 机械能守恒定律(教师版)2024-2025学年高一物理同步培优讲义(人教版2019必修第二册).pdf

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第8.4节机械能守恒定律

学习目标

1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程。

2.会用能量的观念分析具体实例中动能与势能之间的相互转化。

3.理解机械能守恒定律的推导过程。

4.会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒,能应用机械能守恒定律解决

有关问题。

知识点一追寻守恒量机械能守恒定律

(1)如图甲是滚摆及其运动的示意图,滚摆在上升过程中,重力做功情况如

何?其动能与势能怎样变化?在下降过程中呢?

(2)如图乙所示,在光滑水平面上,弹簧左端固定,右端连接物体,弹簧被压缩

到一定程度释放物体,在弹簧恢复到原长的过程中,弹力做功情况如何?弹性势

能、物体的动能如何变化?

(3)如图丙所示用细绳把铁锁吊在高处,并把铁锁拉到鼻子尖前释放,保持头的

位置不动,铁锁摆回来时,会打到鼻子吗?

提示(1)滚摆在上升过程中,重力做负功,动能减少,重力势能增加;在下降

过程中,重力做正功,动能增加,重力势能减少。

(2)在弹簧恢复到原长的过程中,弹力做正功,弹簧的弹性势能减少,物体的动

能增加。

(3)不会。

1.追寻守恒量

伽利略实验表明:小球在运动过程中,如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小

球必将准确地终止于它开始运动时的高度,不会更高一点,也不会更低一点。这

说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。

2.动能和势能的相互转化

(1)重力势能与动能:只有重力做功时,若重力对物体做正功,则物体的重力势

能减少,动能增加,重力势能转化成了动能;若重力做负功,则动能转化为重力

势能。

(2)弹性势能与动能:只有弹簧弹力做功时,若弹力做正功,则弹簧的弹性势能

减少,物体的动能增加,弹性势能转化为动能。

(3)机械能

①定义:重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能。

②机械能的转化:通过重力或弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另一种形

式。

3.机械能守恒定律

(1)推导

如图所示,物体沿光滑曲面滑下。物体在某一时刻处在高度为h的位置A,这时

1

它的速度是v。经过一段时间后,物体下落到高度为h的另一位置B,这时它

12

的速度是v。用W表示这一过程中重力做的功。由动能定理可得

2

11

22

W=mv-mv

21

22

又W=mgh-mgh

12

从以上两式可得

11

22

mgh-mgh=mv-mv

1221

22

11

22

移项后得mv+mgh=mv+mgh

2211

22

即物体末状态动能与势能之和等于物体初状态动能与势能之和。

(2)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而

总的机械能保持不变。

(3)表达式:E+E=E+E。

k2p2k1p1

(4)守恒条件:只有重力或弹力做功。

【思考判断】

(1)通过重力做功,动能和重力势能可以相互转化。(√)

(2)物体自由下落时,重力做正功,物体的动能和重力势能都增加。(×)

(3)机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用。(×)

(4)合力做功为零,物体的机械能一定保持不变。(×)

(5)合力为零,物体的机械能一定守恒。(×)

(6)只有重力做功时,物体的机械能一定守恒。(√)

例1如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()

A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒

B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B在下滑过程中

机械能守恒

C.丙图中,不

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