27.1图形的相似- 课件 2024-2025学年人教版数学九年级下册.pptxVIP

人教版数学九年级下册27.1图形的相似

如果其中两条线段的比(即它们长度(即ad=bc),我们就说这bd对于四条线段a,b,c,d,的比)与另两条线段的比相等，四条线段成比例.aC知识准备：什么叫作对应边成比例?

知识准备：什么叫作对应边成比例?判断四条线段是否成比例的简洁做法：把各线段长按从小到大的顺序排列，用最短的线段长度乘以最长的线段长度，再计算中间两条线段长度的乘积，如果积相等，一定成比例，如果积不相等，一定不成比例。注意：进行大小排列前，一定要把单位化为统一的。

由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。知识准备：什么叫作对应边成比例?

三角形具有怎样的关系吗?形状相同，大小不同。这两个三角形中的对应角、对应边之间有什么关系?新课导入问题1:将△ABC用2倍放大镜观察得到△A?B?C?,这两个

探究新知问题2:相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义?相似图形概念：我们把形状相同的图形叫相似图形.相似图形相似图形相似图形相似图形

探究新知问题3:观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到?两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.问题4:国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗?四颗小五角星呢?全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形.

探究新知思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗?哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁了，有的被“拉长”了，它们形状发生变化，所以不相似。

练习巩固判断对错：(1)所有的圆都是相似形吗?是(2)所有的等边三角形都是相似形吗?是(3)所有的三角形都是相似形吗?否(4)所有的正方形都是相似形吗?是(5)所有的长方形都是相似形吗?否

(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜测. (2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例?再探新知探究：“两个相似多边形”需满足什么条件呢?观察图中的两个多边形ABCD和多边形A?B?C?D?,它们的形状相同吗?B

两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.如图中的两个四边形ABCD和四边形A?B?C?D?中B∠A=∠A,∠B=∠B?,∠C=∠C?,∠D=∠D?由相似多边形的定义可知：相似多边形对应角相等，对应边成比例。因此四边形ABCD和四边形A?B?C?D?相似相似多边形

相似多边形相似多边形对应角相等，对应边成比例。相似比相似多边形对应边的比。(k0)如果相似比K=1相似图形又是什么关系呢?当然是特殊的相似：全等啦

相似多边形两个多边形相似该如何表示?AA?B?C?BC△ABC与△A?B?C?相似可记作：△ABC∽△△A?B?C?“n”读作相似于体会“”和“≌”的不同和关系

相似多边形注意：只有对应角相等或对应边相等的两个多边形是不能确定是否相似的。

相似多边形这两个矩形相似吗?为什么?20米1米1米1米10米1米

图形a～f中，哪些是与图形(1)或(2)相似的?解：与(1)相似的是：d;与(2)相似的是：e.练习提高(1)(2)adb

∠C=∠C?∠F=∠F1对应角相等∠A=∠A?,∠B=∠B?,∠D=∠D?,∠E=∠E?,正八边形放大对应角有什么关系?练习提高

练习提高如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠a和∠β的大小，EH的长度x.

练习提高1.合作学习：计算下列网格中三角形各边的长度，将数据填入表格中。2.交流总结：观察分析表格数据，小组有什么发现?ABA·BBCBCABBCABBC

(1)如图①,则x=-2.5(2)如图②,x=22.5当堂检测1、填空,y=1.5,α=90°;3015图②图①yx

当堂检测2、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1,2,3,4,5,另一个五边形最大边为10,则最短的边为(A)A.2B.4