通关练19 等比数列基本量的计算（原卷版）.docx

通关练19等比数列基本量的计算

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一、单选题

1．（2023秋·湖北武汉·高二华中师大一附中校考期末）设正项等比数列的前项和为，若，则公比为（????）

A．2或 B．3 C．2 D．

2．（2023秋·天津河北·高二天津外国语大学附属外国语学校校考期末）已知等比数列的前n项和为，若，则的公比（????）

A． B． C．或1 D．或1

3．（2023秋·福建三明·高二统考期末）在各项均为正数的等比数列中，，，则（????）

A．16 B． C．24 D．

4．（2023秋·河南商丘·高二校联考期末）已知在正项等比数列中，，则（????）

A．10 B．12 C．14 D．16

5．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）在等比数列中，若，，则的值为（????）．

A．27 B．9 C．81 D．3

6．（2023春·江苏南京·高三校联考期末）设公比为的等比数列的前n项和为．若，，则（????）

A．128 B．64 C．32 D．16

7．（2023秋·山东济南·高二济南市章丘区第四中学校考期末）等比数列中，，且，，则的值为（????）

A．36 B．27 C．16 D．8

8．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）在等比数列中，，则（????）

A．2 B． C．4 D．

9．（2023秋·安徽淮北·高二淮北一中校考期末）已知等比数列的前3项和为168，，则（????）

A．14 B．12 C．6 D．3

10．（2023秋·重庆北碚·高二统考期末）已知等比数列的前n项和为，且，，则（????）

A．－20 B．－15 C．－10 D．－5

11．（2023秋·山东滨州·高二校考期末）已知等比数列的前项和为，首项为，公比为，则（???????）

A． B． C． D．

12．（2023秋·天津和平·高二天津一中校考期末）设是等比数列的前项和，若，，则（????）

A． B． C． D．

13．（2023秋·吉林长春·高二校考期末）设等比数列的前项和为，且满足，，则（????）

A．32 B．81 C．162 D．486

14．（2023秋·重庆·高二校联考期末）已知正项等比数列的前n项和为，前n项积为，满足，则取最小值时（????）

A．4 B．3或4 C．4或5 D．5

15．（2023秋·山东青岛·高二山东省青岛第五十八中学校考期末）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了六天后到达目的地，求每天走的路程.”在这个问题中，此人前三天一共走的路程为（????）

A．192里 B．288里 C．336里 D．360里

16．（2023秋·安徽阜阳·高二阜阳市红旗中学校考期末）中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数为（????）

A． B． C． D．

17．（2023秋·广东广州·高二秀全中学校考期末）我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位（1533-1606年）所著.该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”.其意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且下一层灯数是上一层的2倍，则可得塔的最顶层共有灯几盏？”.若改为“求塔的最底层几盏灯？”，则最底层有（????）盏.

A．192 B．128 C．3 D．1

二、多选题

18．（2023秋·山东临沂·高二校考期末）（多选）我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题；今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗；禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应分别偿还a升、b升、c升粟，1斗为10升，则下列判