学业水平合格性考试数学仿真模拟试题.docx

学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷01（考试时间：90分钟；满分：100分）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：

样本数据的标准差

其中为样本平均数

柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，

其中，S分别为上、下底面面积，h为高

锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高

球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径

第Ⅰ卷（选择题57分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（2023·宁夏吴忠·统考模拟预测）设集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】因为，故，

故选.

2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）设复数（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【详解】由已知，对应点坐标为，在第四象限．

故选：D．

3．（2023春·北京·高一北京二十中校考阶段练习）已知向量，，若，则实数（????）

A．2 B． C． D．

【答案】D

【详解】由题设，故.

故选：D

4．（2023·全国·高一专题练习）一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：）：

542

548

549

551

549

550

551

555

550

557

若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在之间的概率估计为（????）

A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.7

【答案】D

【详解】从数据可知，在随机抽取的10瓶水中，净含量在之间的瓶数为7，频率为，

由频率分布估计总体分布，可知该批纯净水中，净含量在之间的概率为.

故选：D

5．（2023春·湖南邵阳·高一统考阶段练习）如图，给出奇函数的局部图象，则的值为（????）

A． B．7 C．5 D．

【答案】A

【详解】依题意，是奇函数，

结合图象可知.

故选：A

6．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）若，则有（????）

A．最小值 B．最小值

C．最大值 D．最大值

【答案】B

【详解】因为，由基本不等式可得，

当且仅当时，等号成立，所以，当时，则有最小值.

故选：B.

7．（2023春·河北邢台·高一河北南宫中学校考阶段练习）一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的周长为（????）

A．8 B． C．16 D．

【答案】C

【详解】还原直观图为原图形如图所示，

因为，所以，还原回原图形后，

，，

所以，

所以原图形的周长为．

故选：C.

8．（2023春·湖南常德·高一临澧县第一中学校考开学考试）设，则“”是“或”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

【答案】A

【详解】解，可得，得.

因为?，

所以“”是“或”的充分不必要条件.

故选:A.

9．（2023春·福建福州·高一校联考期中）为了得到函数的图象，只要把函数上所有的点（????）

A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度

【答案】C

【详解】对于A，函数上所有的点向左平行移动个单位长度，

得到，故A错误；

对于B，函数上所有的点向右平行移动个单位长度，

得到，故B错误；

对于C，函数上所有的点向左平行移动个单位长度，

得到，故C正确；

对于D，函数上所有的点向右平行移动个单位长度，

得到，故D错误.

故选：C.

10．（2023·全国·东北师大附中校联考模拟预测）已知向量，，则（????）

A．3 B． C．1 D．

【答案】B

【详解】因为，，

所以，所以.

故选：B.

11．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考阶段练习）某校为了了解同学们参加社会实践活动的意向，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取200人进行调查，已知该校高一年级学生有1300人，高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（????）

A．50人 B．60人 C．65人 D．75人

【答案】D

【详解】由题可知，三个年级共有人，

抽样比例为，

则抽取的